2.4一元一次不等式 同步练习 2022-2023学年北师大版八年级数学 下册

2.4一元一次不等式 一、选择题 1.下列解不等式的过程中，出现错误的一步是（　　） ①去分母：5（x+2）＞3（2x﹣1）； ②去括号：5x+10＞6x﹣3； ③移项：5x﹣6x＞﹣10﹣3； ④系数化为1得：x＞13． A．① B．② C．③ D．④ 2．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　　） A．210x+90（15﹣x）≥1.8 B．90x+210（15﹣x）≤1800 C．210x+90（15﹣x）≥1800 D．90x+210（15﹣x）≤1.8 3.对于实数 ，我们规定 表示不大于 的最大整数，例如 ，，．若 ，则 的取值可以是 A． B． C． D． 4.已知关于x的不等式＜7的解也是不等式的解（　　） A．a≥ B．a＞ C．≤a＜0 D．＜a＜0 5．已知关于xy的二元一次方程组，给出下列说法：①若x与y互为相反数，则m＝2：②若x+y＞﹣；③若x＝y，则m＝﹣（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（　　） A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120 C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜120 7．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2018～2019赛季全部22场比赛中最少得到36分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（　　） A．2x+（22﹣x）≥36 B．2x﹣（22﹣x）≥36 C．2x+（22﹣x）≤36 D．2x≥36 8.若 是关于 的不等式 的解集，则关于 的方程 的解为 A． B． C． D． 9.某商品的标价比成本价高，根据市场需要，该商品需降价出售，为了不亏本，应满足（  ） A. B. C. D.  二、填空题 1.写出不等式所有的非负整数解________．   2不等式 的解集是 ． 3当 时， 是关于 的一元一次不等式． 4关于 ， 的方程组 的解满足 ，则 的取值范围是 ． 5．瑞泰工程组安排甲、乙、丙、丁四辆货车用于一批建筑材料运输，已知这四辆货车每一次的运货量都保持不变且为整数（单位：吨），乙车每次运货量比甲车高50%，甲、丙两车运输2次的货物总量与丁车独自运输3次的货物量相等、当甲、乙、丙、丁四辆货车运输次数之比为5：2：3：1恰好运完这一批建筑材料，此时甲车共运输了120吨　 　吨． 三、解答题 1.解不等式：． 2．已知关于x的方程x﹣1的解比关于x的方程2[x﹣2（4﹣2a）]＝（x+a）的解小2，求a的值． 3．关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x+y＞﹣2，求a的取值范围． 4．新百联超市里有一种盒装酸奶和一种袋装鲜牛奶，已知5盒酸奶与8袋牛奶价格相同，4盒酸奶比6袋牛奶贵1元． （1）每盒酸奶和每袋牛奶的价钱分别为多少元？ （2）小方准备用30元钱买鲜牛奶和酸奶，考虑鲜牛奶保质期较短，所以打算买4袋鲜牛奶，那么他最多可以买几盒酸奶？ 5．居家学习期间，小明坚持每天做运动．已知某两组运动都由波比跳和深蹲组成，每个波比跳耗时5秒，每个深蹲也耗时5秒．运动软件显示，完成第一组运动，小明花了5分钟，其中做了20个波比跳，共消耗热量132大卡；完成第二组运动，小明花了7分钟30秒，其中也做了20个波比跳，共消耗热量156大卡．每个动作之间的衔接时间忽略不计． （1）小明在第一组运动中，做了 　 　个深蹲；小明在第二组运动中，做了 　 　个深蹲． （2）每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？ （3）若小明想只做波比跳和深蹲两个动作，花10分钟，消耗至少200大卡，小明至少要做多少个波比跳？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $