福建省龙岩市上杭县西北片区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

学科网（北京）股份有限公司 1 上杭县 2022--2023 学年第二学期半期片区联考 八 年 级 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分 ） 一、单选题（每小题 4分，共 10 小题 40 分） 1. 下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A. � � B. �� � C. � D. � 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. �，��，�� B. �，�，� C. �，�，�� D. �，�，� 3．关于四边形 ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等； ③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等．以上四个条件中， 可以判定四边形 ABCD 是平行四边形的有（ ）． A．①②③④ B．①③④ C．①② D．③④ 4．下列计算正确的是（ ） A.2 3 4 2 6 5  B. 2( 5) 5   C.5 2 5 2  D. 27 3 3  5、如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AD=5cm，AB=3cm， AE 平分∠BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 6、已知 Rt△ABC中，∠C=90°，若 a+b=14cm，c=10cm，则 Rt△ABC的面积是（ ） A. 24cm 2 B. 36cm 2 C. 48cm 2 D. 60cm 2 7、如图，网格中每个小正方形的边长均为 1，点 A,B,C都在 格点上，以 A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于 点 D，则 CD的长为（ ） A. 5 B. 0.8 C. D. 13 8．如图，把矩形 ABCD沿 EF翻折，点 B恰好落在 AD边的 B′ 处，若 AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形 ABCD的面积是（ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 53 2 9、如图，在菱形����中，∠� = ��°，点�，�分别在 边��，�� 上， �� = �� = �，△���的周长为� �， 则��的长为（ ） A. � B. � � C. � + � D. � � − � 10、如图，正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸 片，使 AD 落在 BD 上，点 A恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 于点 E、G， 连结 GF，给出下列结论，其中正确的个数有（ ） ； ； 四边形 AEFG 是菱形； ． A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（每小题 4分，共 24 分） 11．二次根式 有意义的条件是__ ___． 12．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”） 13、对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算※如下：a※b=   a b a b ，如 3※2= 3 2 5 3 2    ．那么 12※4=__________． 14、如图，在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 是菱形，若点 A 的坐标是（3,4），则点 C 的坐标是 。 15.已知,如图,正方形 ABCD 的边长是 8,M 在 DC 上,且 2DM  , N是 AC边上的一动点,则DN MN 的最小值是 。 16、如图，矩形 ABCD 中， ，点 E 是 BC 边上一点， 连接 AE，把 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 处．当 为直角 三角形时， 的长为________． 三、解答题（9 小题，共 86 分） 17．计算（8 分）： （1） （2）)68()224(       23 2 2 3 3 2 2 3 3 2    学科网（北京）股份有限公司 3 18．（8 分）先化简，再求值： 2 22 1 1 2 2 1 x x x x x x x         ，其中 ． 19、(8 分）甲、乙两船同时从港口 A出发，甲船以 6海里/时 的速度向北偏东 35°航行，乙船向南偏东 55°航行。2小时 后，甲船到达 C 岛，乙船到达 B 岛，若 C、B两地相距 20海里， 问乙船的速度是每小时多少海里？ 20、（8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 为对角线 BD 上两点，且满足 BF=DE，连接 AE、CE、 AF、CF．求证：四边形 AECF 为平行四边形． 21、（8分）如图，在正方形 ABCD 中点 E 是 BC 上的一点， 连接 AE，过点 B作 BH⊥AE,垂足为 H， （1）求证：AE=BF. （2）若正方形边长是 5，BE=2，求 AF的长 22、（10 分）在由 9个边长为 1的小正方形组成的方格中： (1)如图(1)，A，B，C是三个格点(即小正方形的顶点)，判断