2023年安徽省怀远县中考数学二模试卷

2023年安徽省怀远县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 如果，则等于(    ) A. B. C. D. 以上都不对 3. 替#换#上#换#替年月日上午时，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．据统计，在月日时至月日时期间，新浪微博话题#十九大#阅读量亿，把数据亿写成科学记数法正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如果是的整数部分，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 方程去分母正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 下列方程中，有两个相等实数根的是(    ) A. B. C. D. 8. 春意复苏，郑州绿化工程正在如火如茶地进行着，某工程队计划将一块长，宽的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的，求小路的宽，设小路的宽为，则可列方程(    ) A. B. C. D. 9. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：；；；若点、点、点在该函数图象上，则其中正确的结论有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，、是的两条互相垂直的直径，点从点出发，沿的路线匀速运动．设单位：度，那么关于点运动的时间单位：秒的函数图象大致是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 当______时，在实数范围内有意义． 12. 在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由前年的元下降到今年的元，则这两年平均每年降价的百分率是______． 13. 若反比例函数，当或时，函数值范围内的整数有个；当或时，函数值范围内的整数有个，则正整数______． 14. 抛物线的顶点坐标是______． 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：． 16. 本小题分 计算； 解方程：． 17. 本小题分 18. 本小题分 某公司为迎接哈洽会请甲乙两个广告公司布置展厅，若两公司合作天就可以完成任务，若甲公司先做天，剩余部分再由两公司合做，还需天才能完成任务． 甲公司与乙公司单独完成这项任务各需多少天？ 甲公司每天所有费用为万元，乙公司每天所有费用为万元，要使这项工作的总费用不超过万元，则甲公司至多工作多少天？ 19. 本小题分 现需运送一批货物，有甲、乙两种型号货车可供选择．两种型号货车出租价格如表： 起步价元 限定里程 超限定里程元 甲 乙 租用甲种型号货车在限定里程内，只需付起步价元，超过限定里程的部分按元收费．租用乙种型号货车在限定里程内，只需支付起步价元，超过限定里程的部分按元收费．设里程为千米． 当时，用分别表示租用甲、乙两种型号货车的费用． 当里程为多少千米时，租用两种型号的货车费用相等？ 20. 本小题分 某网店销售一种儿童玩具，进价为每件元，物价部规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的在销售过程中发现：当销售单价为元时，每天可售出件，若销售单价每提高元，则每天销售量减少件设销售单价为元销售单价不低于元 求这种儿童玩具每天获得的利润元与销售单价元之间的函数表达式； 当销售单价为多少元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少元？ 21. 本小题分 在平面直角坐标系中，点，， 若，满足，求点，的坐标； 如图，点在直线上，且点的坐标为，求，应满足怎样的关系式？ 如图，将线段平移到，且点在直线上，且点的纵坐标为，当满足时，求的取值范围． 22. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，点也在此抛物线上，点的坐标为，直线过点，平行于轴．设在直线上方部分图形的面积为． 当时，______，当时，______． 根据的结果，猜想当时，的值，并加以证明． 求与的函数关系式． 23. 本小题分 已知二次函数的图象过点，， 求此二次函数的解析式并在坐标系内画出其草图； 求直线的解析式； 点是在第二象限内的该抛物线上，并且三角形的面积为，求点的坐标． 若点在线段上以每秒一个单位长度的速度从点向点运动不与点，重合，点停止运动时点随之而停止运动，同时，点在射线上以每秒个单位的速度从点向点运动，设运动时间为秒，请求出三角形的面积与的函数关系式，并求出为何值时，三角形的面积最大，最大值是多少？ 答案和解析 1.【答案】  【解