数学（全国乙卷文科）-学易金卷：2023年高考考前押题密卷（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023年高考考前押题密卷（全国乙卷） 文科数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数满足，给出下列四个命题其中正确的是（    ） A． B．的虚部为 C． D． 3．已知命题p：，；命题q：直线：与：相互垂直的充要条件为，则下列命题中为真命题的是（    ） A． B． C． D． 4．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 5．设实数，满足约束条件则目标函数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，则（    ） A．-7 B． C．7 D． 7．《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦图（含乾、坤，巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（表示一根阳线，表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有5根阳线和1根阴线的概率为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数（a，b为常数，其中且）的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 9．函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 10．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．在鳖臑中平面BCD，，且，则鳖臑外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 11．已知，是椭圆的上、下顶点，为的一个焦点，若的面积为，则的长轴长为（    ） A．3 B．6 C．9 D．18 12．函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，且，则___________. 14．点到抛物线的准线的距离为6，那么抛物线的标准方程是______． 15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，且满足，，则边a等于________． 16．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，异面直线AB与CD的夹角为__________． 3、 解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 17．（12分）某校随机抽出30名女教师和20名男教师参加学校组织的“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年”知识竞赛（满分100分），若分数为80分及以上的为优秀，50~80分之间的为非优秀，统计并得到如下列联表： 女教师 男教师 总计 优秀 20 6 26 非优秀 10 14 24 总计 30 20 50 (1)男､女教师中成绩为优秀的频率分别是多少？ (2)判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩是否优秀与性别有关？ 附：，其中． 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 18．（12分）如图，在底面为矩形的四棱锥中，底面ABCD． (1)证明：平面平面PCD． (2)若，，E在棱AD上，且