福建省龙岩市上杭县城区三校2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

初中2022~2023学第二学期半期质量检查八年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 要使式子有意义，则的值可以是（ ） A. 9 B. 2 C. 1 D. 0 2．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（    ） A．1，1，2 B．2，3，4 C．4，5，6 D．6，8，10 3．下列式子是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4. 在▱ABCD中，∠B =130°，则∠D是（ ） A. 130° B. 110° C. 70° D. 50° 5．已知m＝+，则以下对m的估算正确的（　　） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 6．下列命题的逆命题不正确的是（　　） A. 平行四边形的两组对边相等 B. 矩形的四个角都相等 C. 菱形的四条边都相等 D. 正方形的对角线互相垂直平分 7. 小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示能够活动的菱形学具，并测得，，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（ ）． A. 6cm B. C. D. 8.在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用 以下图形验证著名的勾股定理,这种根据图形直观推论或 验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”.实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的 许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ） A.统计思想 B.分类思想 C.数形结合思想 D.函数思想 9. 如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开.再一次折叠纸片,使点A落在EF上,得到折痕BM,同时,得到线段BN,若,则BM的长为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 10. 在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，后来人们将这个数称为黄金分割数．设，，记，，，…，，则的值为（ ） A. B. 5050 C. D. 100 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．已知是整数，则正整数的最小值是______. 12．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD= ． 13． 已知菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积为______． 14．在平面直角坐标系xOy中，□OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0) 、 B(4,2),则其第四个顶点坐标是__ _____. 15. 如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴与点，则点表示的数为__________. ( 第15题图 ) ( 第16题图 ) ( 第12题图 ) 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，点E，F分别是边AB，BC上的动点，点E不与A，B重合，且EF＝AB，G是五边形AEFCD内满足GE＝GF且∠EGF＝90°的点．现给出以下结论： ①∠GEB与∠GFB一定互补； ②点G到边AB，BC的距离一定相等； ③点G到边AD，DC的距离可能相等； ④点G到边AB的距离的最大值为2． 其中正确的是 　 　.（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分）计算： 18. (8分)如图，点E、F分别是矩形ABCD的边 AB、CD上的一点， 且DF＝BE. 求证：AF=CE. 19. （8分） 先化简，再求值：a（2－a）＋（a＋）（a－），其中是a是的小数部分． 20．（8分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度(如图)，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为8米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米；③牵线放风筝的小明的身高为1.5米. (1)求风筝的垂直高度CE； (2)如果小明想风筝沿CD方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ 21.（8分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB =13，AO =12，BO=5．求证：▱ABCD是菱形． 22.（10分）下面我们做一次折叠活动： 第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC； 第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，