2023年湖南省浏阳市初中学业水平考试调研检测数学试题

第 1页，共 5页 2023 年初中学业水平考试调研检测参考答案 九年级数学 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1. � 2. � 3. � 4. � 5. � 6. � 7. � 8. � 9. � 10. � 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 11. � ≥ 3 2 12. −2 13. 2880 14. 3 15. 3 3 16. � + 1, − 3 2 或5 4 三、解答题（本大题共 8个小题，第 17、18、19 题每小题 6分，第 20、21 题每小题 8分，第 22、23 题每小题 9分，第 24、25 题每小题 10分，共 72分．解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤） 17. 解：原式=− 1 − 3 + 1 + 3，…………………………………………4 分 = 0． ………………………………………………………………6 分 18. 解：由 5� − 10 ≤ 0，得：� ≤ 2，…………………………………………1 分 由� + 3 >− 2�，得：� >− 1，…………………………………………2 分 则不等式组的解集为−1 < � ≤ 2，…………………………………………4 分 将不等式组的解集表示在数轴上如下： ………………………6 分 19.解：解：如图，延长 CB交 AD于点G，则 GD＝CF．……1 分 ∴AG＝AD﹣CF＝2.74﹣1.75＝0.99（m）．……2分 在 Rt△AGC中， （m），……3分 在 Rt△AGB中， （m），……4分 第 2页，共 5页 ∴BC＝CG﹣BG＝2.2﹣0.99＝1.21（m），……5分 ∴EF＝BC＝1.21（m）．……6分 答：有效测温区间EF的长度约为 1.21m． 20. （1）证明：在 ABC 与 BAD 中， 90 AC BD BAC ABD AB BA        ，   ABC BAD SAS ≌ ，……………………………………………………3分  ABC BAD   ，…………………………………………4分 OA OB ；…………………………………………5分 （2）解：由（1）知，OA OB  OE AB ， 2AB AE ．…………………………………………6分  8 6 10AB BD BC   又 …………………………………………8分 21.解：(1)5；15；0.3;……………………………………………3分 (2)补全条形统计图如图： ……………………………………………5分 (3)由题意知，五名完全知晓的居民中有 2名女性，3名男性，画树状图如图： 共有 20种等可能的结果，恰好抽到一男和一女的结果有 12种， ∴恰好抽到一男和一女的概率为12 20 = 3 5 ． ……………………………………………8分 第 3页，共 5页 22. 解：（1）设购买一副乒乓球拍需 x元，一副羽毛球需 y元， 依题意得： ，……………………………………2分 解得： ．……………………………………3分 答：购买一副乒乓球拍需 35元，一副羽毛球需 70元． （2）设购买m（0＜m≤40且m为整数）副羽毛球拍，…………………………4分 则选择方案 A所需总费用为 70m+35（80﹣2m）＝2800（元），选项方案 B所需总费用为 80%×[70m+35（80﹣m）]＝（28m+2240）（元）．…………………………6分 当 2800＞28m+2240 时，m＜20，∵m＞0，∴0＜m＜20；…………………………7分 当 2800＝28m+2240 时，m＝20；…………………………8分 当 2800＜28m+2240 时，m＞20，∵m≤40，∴20＜m≤40．…………………………9分 答：当购买羽毛球拍的数量少于 20 副时，选项方案B更实惠；当当购买羽毛球拍的数量等于 20副时，选项两种购买方案所需总费用相同；当购买羽毛球拍的数量大于 20 副且不超过 40 副时，选项方案 A更实惠． 23. 解:(1)证明：∵四边形����是平行四边形，∴ ��//��， ∴∠��� =∠���，∵ ��平分∠���，∴∠��� =∠���，∴∠��� =∠���，∴ �� = ��， 又∵ �� = ��，∴ �� = ��且��//��，∴四边形����是平行四边形，…………………………3分 又∵ �� = ��，∴四边形����是菱形；…………………………4分 (2) ∵四边形����是菱形， ∴ �� = ��，∠��� = 90°，…………………………5分 又∵ �� = �