2023年九年级数学中考专题复习检测：二次函数的图像与性质

2023年九年级中考专题复习检测：二次函数的图像与性质 一、单选题 1．已知点，是函数图象上的两点，且当时，有，则m的取值范围是（） A． B． C． D． 2．下列关于抛物线的判断中，错误的是（    ） A．形状与抛物线相同 B．对称轴是直线 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时， 3．如图是二次函数的图像，则不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D．或 4．关于二次函数，下列说法不正确的是（　　） A．图像与轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在轴的左侧 C．图像的顶点坐标为 D．当时，的值随值的增大而减小 5．二次函数中当时y随x的增大而增大，则一次项系数b满足（    ） A． B． C． D． 6．二次函数的顶点坐标为，其部分图像如图所示，下面结论错误的是（    ） A． B． C．关于x的方程没有实数根 D．关于x的方程的负实数根取值范围为： 7．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．已知二次函数部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 9．把抛物线向右平移1个单位，然后向下平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 10．已知二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表所示： x … 0 1 3 … y … 3 6 6 … 当时，y的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．抛物线（a为常数）的顶点纵坐标的最大值为______． 12．抛物线交y轴于点M，点M关于其对称轴的对称点N的坐标为___________． 13．当﹣3≤x≤3时，二次函数y＝+4x+12有最小值，则 _____． 14．如图，若抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若．则的值为__________． 15．如图，抛物线（a，b，c为常数，且）交x轴于，两点，则不等式的解集为_______． 三、解答题 16．已知抛物线经过点和点． (1)求这条抛物线所对应的二次函数的关系式； (2)直接写出它的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值（或最小值）． 17．已知如图，抛物线（是常数，且）的图象与轴交于A，两点（点A在点的左侧），与轴交于点，顶点为．其对称轴与线段交于点，与轴交于点．连接，． (1)填空：___________°； (2)设，请写出关于的函数表达式，并求出的最大值； (3)将沿点到点的方向平移，使得点与点重合．设点的对应点为点，问点能否落在二次函的图像上？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由． 18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C． (1)求抛物线的解析式； (2)已知点，点P为线段上一动点，连接并延长交抛物线于点H，连结，当四边形的面积为时，求点H的坐标； (3)已知点E为x轴上一动点，点Q为第二象限抛物线上一动点，以为斜边作等腰直角三角形，请直接写出点E的坐标． 19．如图，抛物线与直线相交于点和点． (1) ， ． (2)求点的坐标，并结合图像写出不等式的解集； (3)点是直线上的一个动点，将点向左平移个单位长度得到点，若线段与抛物线只有一个公共点，直接写出点的横坐标的取值范围． 20．如图，二次函数的图象与x轴交于点，B，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与交于点E，与x轴交于点F． (1)填空：点B的坐标是　 　； (2)若，求抛物线的表达式； (3)在（2）的条件下，点G是第一象限内抛物线对称轴l上一点，且，求点G的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $