福建省龙岩市上杭县东北片区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

上杭县2022—2023学年第二学期片区半期联考 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（　　） A． B． C． D． 2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是（　　） A．7，20，24 B．4，5，6 C．，， D．3，4，5 4．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知a＝，b＝2+，则a、b的关系是（　　） A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．互为负倒数 6．下列命题是假命题的是（　　） A．同旁内角互补，两直线平行 B．直角三角形的两个锐角互余 C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 7题 7.如图所示，将一根长为24 cm的筷子，置于底面直径为15 cm，高8 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（ 　　） A．h≤17 cm　　B．h≥8 cm　　C．15 cm≤h≤16 cm　D．7 cm≤h≤16 cm 8．一根旗杆在离地面3米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部4米处，旗杆折断之前的高度是（　　） A．5米 B．7米 C．8米 D．9米 9．如图，菱形ABCD的面积为24cm2，对角线BD长6cm，点O为BD的中点，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，连接OE，则线段OE的长度是（　　） A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm 9题 10题 10．如图，在△ABC中，S△ABC＝30，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，则CD的长是（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．2cm 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．二次根式 有意义，则n的取值范围是 . 12．在四边形ABCD中，AD＝BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是　 　．（只要填写一种情况） 13．若实数m、n满足|m﹣3|+＝0，且m、n恰好是Rt△ABC的两条直角边长，则第三条边长为　 　． 14.如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为 ； 14题 15题 16题 15.如图，正方形ABCD的面积是2，E、F、P分别是AB，BC，AC上的动点，PE＋PF的最小值等于　 　． 16．如图，正方形ABCD边长为4，对角线AC上有一动点P，过P作PE⊥PC于E，PF⊥AB于F，连接EF，则EF的最小值为 　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）计算：（﹣）÷ + ． 18．（8分）在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF．求证：DE＝BF． 19．（8分）先化简：（2x+1）2+（x+2）（x﹣2）﹣4x（x+1），再求值，其中． 20．（8分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h（约为19.4m/s）．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方40m的C处（即AC＝40m），过了2s后，行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离AB为50m，问：这辆小汽车超速了吗？ 21．（8分）图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为l，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上． （1）画一个直角三角形，且三边长为，2，5； （2）画一个边长为整数的等腰三角形，且面积等于l2。 22.（10分）有一块四边形草地ABCD（如图），测得AB＝AD＝10m，CD＝26m，BC＝24m，∠A＝60°． （1）求∠ABC的度数； （2）求四边形草地ABCD的面积． 23. （10分）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由． 24．