精品解析：北京市第三十五中学2022～2023学年八年级下学期期中数学试卷

北京市第三十五中学2022-2023学年第二学期期中测试 初二数学 试卷分值100，考试时间90分钟 Ⅰ卷 一．选择题（共10个小题，每题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请选择正确答案填在答题卡相应的题号处） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，则的度数为（ ） A B. C. D. 3. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ） A. AB=BE B. BE⊥DC C. ∠ADB=90° D. CE⊥DE 4. 若二次根式有意义，则下列各数中，实数x不可以取的值是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 5. 若成立，则的取值范围为（ ）. A. ≥0 B. 0≤＜1 C. ＜1 D. ≥0或＜1 6. 若+b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（　　） A. ﹣2 B. 0 C. 1 D. 2 7. 下列所给方程中没有实数根是（ ） A. x2＋x＝0 B. 5x2﹣4x﹣1＝0 C. 3x2﹣4x＋1＝0 D. 4x2﹣5x＋2＝0 8. 已知一个三角形的两边长分别为1和2，第三边的数值满足方程，则它的周长是（ ） A. 4 B. 5 C. 4或5 D. 6 9. 如图，矩形纸片中，，，折叠纸片使落在对角线上，折痕为，点的对应点为，那么的长为（ ） A. 1 B. C. D. 2 10. 在等边中，为边的中线，将此三角形沿剪开成两个三角形，然后把这两个三角形拼成一个平行四边形．如果，那么在所有能拼成的平行四边形中，对角线长度的最大值是（ ） A. 2 B. C. D. Ⅱ卷 二．填空题（共8个小题，每题2分，共16分．请将正确答案填写在答题卡相应位置处．） 11. （1）比较大小：_____4；（2）估计介于___与_____两个连续整数之间． 12. 若方程的二次项系数是4，则方程的一次项系数是______，常数项是_______． 13. 若是整数．写出一个符合条件的整数n的值______． 14. 若，，则的值为_______． 15. 如图，在矩形ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH．若AB=8，AD=6，则四边形EFGH的周长等于__________． 16. 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，，，边AD长为5. 现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为），相应地，点C的对应点的坐标为_______. 17. 已知关于x方程无实数解，则m取到的最小正整数值是_______． 18. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，若，则矩形的面积为_______． 三．解答题（本题共54分） 19. 化简求值： （1）； （2）． 20. 已知，，求代数式的值． 21. 解方程： （1）配方法：； （2）． 22. 如图，在中，，DE平分∠BDC交BC于点O，交AB的延长线于点E，连接CE． （1）求证：四边形BECD是菱形； （2）如果，，求四边形BECD的面积． 23. 已知：为锐角三角形，． 求作：菱形． 作法：如图， ①以点A为圆心，适当长为半径作弧，交于点M，交于点N； ②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点E，作射线与交于点O； ③以点O为圆心，以长为半径作弧，与射线交于点D，连接，； 四边形就是所求作的菱形． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）： （2）完成下面的证明： 证明：∵平分， ∴__________． ∵， ∴四边形是平行四边形（ ）（填推理的依据）． ∵， ∴四边形是菱形（ ）（填推理的依据）． 24. 关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1=0． （1）若m是方程的一个实数根，求m的值； （2）若m为负数，判断方程根的情况． 25. 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为． （1）用含x代数式表示第3年的可变成本为 万元； （2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率x． 26. 已知是关于x的一元二次方程的两个实数根． （1）求实数k取值范围； （2）若，求实数k的值； （3）求使的值为整数的实数k的整数值． 27. 如图，在正方形中，E是边上的