2023年北京市延庆区九年级中考一模数学试题

北京延庆区2023年初三统一练习 数 学 2023.04 考生须知 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2.在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和考号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答． 一、选择题：（共16分，每小题2分） 第1--8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1.下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是 （A） （B） （C） （D） 2.据报道，2022年6月5日，神舟十四号载人飞船通过长征二号运载火箭成功升空．长征二号运载火箭的重量大约是500000kg．将500000用科学记数法表示应为　　 （A） （B） （C） （D） 3.下列图标中，是中心对称图形的为 （A） （B） （C） （D） 4.不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为 （A） （B） （C） （D） 5.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是 （A） （B） （C） （D） 6.下图是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之对应的是 （A）(ab)2＝a22ab+b2 （B）(a+b)2＝a2+2ab+b2 （C）(a+b)(ab)＝a2b2 （D）(ab)2＝a2b2 7.下图是作线段AB垂直平分线的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是 （A）AC＝BC （B）AE＝EB （C）∠B＝45° （D）AB⊥CD 8.如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为xm，它的邻边长为ym． 当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是 （A）一次函数关系　 （B）二次函数关系　　 （C）正比例函数关系　　 （D）反比例函数关系 二、填空题 （共16分，每小题2分） 9.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 10.分解因式： ． 11.方程组的解为 ． 12.如图，⊙O的弦，相交于点．若，，则= °． 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=3，△ADE的面积是2，则△ABC的面积是 ． 14.如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2）．将△ABC向左平移3个单位得到 △A'B'C'，再向下平移1个单位得到△A”B”C” ，则点B的对应点B” 的坐标为 ． 15.在平面直角坐标系xOy中，点A(1，y1)，B(2，y2)在反比例函数 的图象上，且y1＞y2，请你写出一个符合要求的k的值 ． 16.甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，下列说法中， ①甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大； ②当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度小； ③当温度为时，甲、乙的溶解度都小于； ④当温度为时，甲、乙的溶解度相同． 所有正确结论的序号是 ． 三、解答题（共68分，17-22题，每小题5分；23-26题，每小题6分；27-28题，每小题7分） 17.计算： ． 18.解不等式组：． 19.已知，求代数式的值． 20.已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）如果方程有一个根为正数，求的取值范围． 21.如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，∠BAC =90°．点M为边AD的中点， 连接CM并延长，交BA的延长线于点E，连接DE． （1）求证：四边形ACDE是矩形； （2）若BE＝10，DE＝12，求四边形BCDE的面积． 22.在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由正比例函数y＝x的图象平移得到，且经过点（2，3）． （1）求k，b的值； （2）当x＜2时，对于x的每一个值，函数y=mx2(m≠0)的值小于一次函数y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出m的取值范围． 23.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，