精品解析：2023年四川省绵阳市中考二模数学试题

绵阳市高中阶段学校招生暨初中学业水平考试 数学诊断卷（二） 本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，答题卡共4页，满分150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项符合题目要求） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为 kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为 A. kg B. kg C. kg D. kg 3. 下列各运算中，正确的运算是（ ） A. B. （2a）3＝8a3 C a8÷a4＝a2 D. （a﹣b）2＝a2﹣b2 4. 如图，已知直线，直角三角形顶点C在直线b上，且，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，垂直平分，交于点E，交于点D，的周长是13，，则的长是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 若关于的方程无解，则的值为（ ） A. 2 B. C. 1或2 D. 2或 7. 下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）： 第1组35，36，38，40，42，42，75 第2组35，36，38，40，42，42，45 下面关于对这两组数据分析正确的是：（ ） A 平均数、众数、中位数都相同 B. 平均数﹑众数、中位数都只与部分数据有关 C. 中位数相同，都是39 D. 众数、中位数不受极端值影响，平均数受极端值影响 8. 已知圆锥三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（　　） A. 60πcm2 B. 65πcm2 C. 120πcm2 D. 130πcm2 9. 如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在l<x<3的范围内有解，则t的取值范围是(    ) A. -5<t≤4                                 B. 3<t≤4                                 C. -5<t<3                                 D. t>-5 10. 若A，B，C是⊙上三点，，则⊙半径是（ ） A. B. C. 6 D. 11. 下列四个命题：①一组同旁内角相等平行四边形是矩形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形；④等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 在矩形ABCD中，点P为CD边上一点(DP＜CP)，∠APB＝90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．现有以下结论：①连接DD′，则AP垂直平分DD′；②四边形PMBN是菱形；③AD2＝DP⋅PC；④若AD＝2DP，则．其中正确的结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题，共114分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 在实数范围内分解因式：_________________． 14. 已知一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是______． 15. 如图，点C为线段AB延长线上一点，正方形AEFG和正方形BCDE的面积分别为8和4，则△EDF的面积为 _____． 16. 若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是______． 17. 如图，菱形 ABCD 中，∠D = 120°，AB = 4，点 E 为 BC 的中点，点 P 为对角线 AC 上的任意一点，连接 PB，PE，则 PB + PE 的最小值为______． 18. 在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x与双曲线y＝﹣交于点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1﹣y2的值为___． 三、解答题（本大题共7个小题，共90分） 19. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 20. 黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整； （2）本次抽