第十四章 整式的乘除与因式分解 单元测试 2022-2023学年人教版数学 八年级上册

《第14章 整式的乘法与因式分解》单元测试 一、选择题（共10小题，满分30分） 1．计算a2•a3的结果是（　　） A．a2 B．a3 C．a5 D．a6 2．（﹣）2021×（﹣2.4）2022＝（　　） A．1 B． C． D．2.4 3．已知a＝3231，b＝1641，c＝851，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞a＞c 4. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A．（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2 B．m3﹣mn2＝m（m+n）（m﹣n） C．18a3bc＝3a2b⋅6ac D．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2） 5．若x+y＝6，x2+y2＝20，求x﹣y的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．±2 6．已知a＝5+4b，则代数式a2﹣8ab+16b2的值是（　　） A．16 B．20 C．25 D．30 7．若x2﹣2（m+4）x+25是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．1或﹣9 B．2 C．3 D．5或1 8．图①是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）m A. ab B．（a＋b）2 C．（a-b）2 D．a2-b2 9．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两个图形的面积，可以验证的等式是（　　） A．a2+b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 10．已知：（2021﹣a）（2020﹣a）＝4，则（2021﹣a）2+（2020﹣a）2的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．12 二、填空题（共10小题，满分30分） 11．已知a3n=2，则a9n=_________． 12．下列各式能在实数范围内因式分解的是： ①9x2﹣4y2；②x2+5xy﹣6y2；③x2+2x+3；④a2+2ab﹣b2；⑤m2﹣2；⑥9a2﹣6a（a﹣b）+（a+b）2．　 　（请填序号）． 13．若实数x满足x2﹣x﹣1＝0，则x3﹣2x2+2021＝　 　． 14．长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，长为2a，则它的周长为 　 　． 15．已知x满足（x﹣2018）2+（2020﹣x）2＝8，则（x﹣2019）2的值是 　 　． 16．已知（2x+y）2＝58，（2x﹣y）2＝18，则xy＝　 　． 17．若2m•2n÷23＝64，则m+n＝　 　． 18．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝8，ab＝2，则阴影部分的面积为 　 　． 19. 若A＝（4＋1）（42＋1）（44＋1）（48＋1），则3A－2021的末位数字是__ __． 20．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2）,若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:（x-y）=0，（x+y）=18,（x2+y2）=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3-xy2,取x=27,y=3时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）． 三、解答题（共7小题，满分60分） 21．（6分）计算： （1）（﹣3a2）3•a3﹣（5a3）3； （2）（3x﹣2）（2x+y+1）． 22．（6分） 因式分解： （1）x2y－2xy2＋y3； （2）（x2＋16y2）2－64x2y2. 23．（8分） 先化简，再求值：－10（－a3b2c）2·a·（bc）3－（2abc）3·（－a2b2c）2，其中a＝－5，b＝0.2，c＝2； 24．（8分） 已知m2＝n＋2，n2＝m＋2（m≠n），求m3－2mn＋n3的值． 25．（10分）（1）试说明代数式（s﹣2t）（s+2t+1）+4t（t+）的值与s、t的值取值有无关系； （2）已知多项式ax﹣b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，试求ab的值； （3）已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值． 26．（11分）如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长