2023年九年级中考专题复习检测：反比例函数

2023年九年级中考专题复习检测：反比例函数 一、单选题 1．若反比例函数的图象经过点，则下列各点中也在这个函数图象的是（    ） A． B． C． D． 2．对于反比例函数，若当时有最大值，则当时，有（　　） A．最大值 B．最大值 C．最小值 D．最小值 3．在反比例函数图象的每一支上，都随的增大而增大，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．如图，点A在反比函数的图象上，若矩形ABOC的面积为4，则k的值为（    ） A．4 B．-4 C．8 D．-8 5．下列选项中不正确的是（　　） A．反比例函数y＝（k≠0）的图象只有1条对称轴 B．若ab＜0，则抛物线y＝ax2﹣2x+b与x轴有两个交点 C．将二次函数y＝﹣3（x﹣1）2的图象向左平移1个单位得到y＝﹣3x2的图象 D．若反比例函数y＝﹣的图象过点（a，﹣2），（b，﹣3），则a＞b 6．已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d(单位：天)，平均每天工作的时间为t(单位：小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是(　　) A． B． C． D． 7．已知反比例函数，则下列描述正确的是（    ） A．图象位于第一、三象限 B．y随x的增大而增大 C．图象不可能与坐标轴相交 D．图象必经过点 8．已知反比例函数，若，则函数有（    ） A．最大值1 B．最小值1 C．最大值0 D．最小值0 9．已知(，)，(，) (，)是反比例函数的图像上的三点，且，则下列命题是真命题的是（        ） A．若且，则 B．若且，则 C．若且，则 D．若且，则 10．如图，菱形的对角线，交于点，且过原点，轴，点的坐标为，反比例函数的图象经过，两点，则的值是（    ） A．12 B．9 C．8 D．2 11．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，且，．反比例函数的图象与，交于点D，E，连接，，则当的面积最大时，k的值为（    ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点C，与反比例函数，在第一象限内的图像交于点B，连接，若，，则m的值是（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 13．如图，点B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，且轴，，垂足为点B，交y轴于点A，则的面积为______． 14．为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间（分）成正比例；燃烧后，与成反比例．若，则的取值范围是_______． 15．反比例函数的图象在一、三象限,则应满足_________________. 16．对于函数，当时，的取值范围是_________． 17．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为，则点B的坐标为_________． 18．如图，经过原点O的直线与反比例函数的图象交于A，B两点（点A在第一象限），过点A作AC∥x轴，与反比例函数图象交于点C，则△ABC的面积为_____． 三、解答题 19．如图，点和点都在反比例函数的图像上，作直线． (1)m=　 ，k=　 ； (2)点P为x轴上一点，若的面积等于18，求点P坐标． 20．我们知道当电压一定时，电流与电阻成反比例函数关系．现有某学生利用一个最大电阻为200欧姆的滑动变阻器及一电流表测电源电压，结果如图所示，当电阻R为6欧姆时，电流I为24安培． (1)求电流I（安培）关于电阻R（欧姆）的函数解析式； (2)若，求电流I的变化范围． 21．如图，在中，顶点的坐标是．轴，一次函数与反比例函数的图象都经过、两点． (1)求的值； (2)求平行四边形的面积． 22．如图，已知一次函数的图像与函数的图像交于两点、，与轴交于点．将直线沿轴向上平移个单位长度，与函数的图像交于、两点，直线与轴交于点． (1)求与的解析式； (2)观察图像，直接写出时的取值范围； (3)连接，，若的面积为6，求的值． 23．如图，点A在反比例函数的图像上，过点A作轴于点B．的面积为3． (1)求k的值； (2)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图） (3)设（2）中的角平分线与x轴相交于点C，延长到D，使，连接并延长交y轴于点E．求证：． 24．如图1，已知反比例函数的图像与一次函数的图像相交于，两点． (1)求反比例函数的表达式及，两点的坐标； (2)是轴上一点，是轴上一点，若以，，，为顶点的四边形是以为边的平行四边形，求点的坐标； (3)如图2，反比例