2023年九年级中考专题复习检测：函数

2023年九年级中考专题复习检测：函数 一、单选题 1．若直线经过点和，且，则n的值可以是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 3．对于一次函数为常数，下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ） x 0 1 2 3 y 2 5 8 12 14 A．5 B．8 C．12 D．14 4．如图一次函数的图象分别交轴，轴于点、，则方程的解为（    ） A． B． C． D． 5．关于抛物线，下列说法错误的是（　　） A．顶点坐标为 B．函数有最小值为 C．开口方向向上 D．当时，随的增大而减小 6．已知一次函数（，为常数，）的图像如图所示，则正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图像大致是（　　） A． B． C． D． 7．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知直线分别与轴，轴交于，两点，与双曲线交于点，两点，若，则的值是（   ） A． B． C． D． 9．如图，直线与双曲线交于A、两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解为（    ） A． B．或 C．或 D．或 10．若抛物线与x轴的两个交点为，，则该抛物线的对称轴为（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 11．将抛物线向右平移3个单位长度，平移后抛物线的表达式为（　　） A． B． C． D． 12．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（的实数）；其中正确的结论有(   ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 13．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是______． 14．已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，当时，对应的的取值范围是______． 15．如图，已知双曲线经过矩形边的中点F，交于点E，且四边形的面积为3，则______． 16．如图抛物线与直线相交于点A，B，与y轴交于点，若为直角，则当时自变量x的取值范围是_______． 17．已知二次函数的图象如图所示．则有以下5个结论：①；②；③；④；⑤对于任意实数m，总有．其中正确的结论是______．（填序号） 18．已知抛物线的图象与x轴相交于点A和点，与y轴交于点C，连接，有一动点D在线段上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，，设点D的横坐标为m．连接，则的最大面积为___________． 三、解答题 19．已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴正半轴交于点B，轴于点P，且． (1)求点B的坐标及一次函数的解析式； (2)设点C是x轴上的一个点，如果，求出点C的坐标． 20．如图，在中，顶点的坐标是．轴，一次函数与反比例函数的图象都经过、两点． (1)求的值； (2)求平行四边形的面积． 21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二象限内的点和，与x轴交于点C． (1)分别求出这两个函数的表达式． (2)根据图象直接写出不等式的解集． (3)求的面积． 22．如图，一次函数与x轴，y轴分别交于A、C两点，二次函数的图象经过A、C两点，与x轴交于另一点B，其对称轴为直线． (1)求该二次函数表达式； (2)在y轴的正半轴上是否存在一点M，使以点M、O、B为顶点的三角形与相似，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由； (3)在对称轴上是否存在点P，使为等腰三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23．如图，二次函数的图象与x轴交于点，B，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与交于点E，与x轴交于点F． (1)填空：点B的坐标是　 　； (2)若，求抛物线的表达式； (3)在（2）的条件下，点G是第一象限内抛物线对称轴l上一点，且，求点G的坐标． 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且． 　 (1)试求抛物线的解析式； (2)直线与轴交于点，与抛物线在第一象限交于点，与直线交于点，记，试求的最大值及此时点的坐标； (3)在（2）的条件下，取最大值时，点是轴上的一个动点，点是坐标平面内的一点，是否存在这样的点、，使得以、、、四点组成的四边形是矩形？请直接写出满足条件的点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $