2023年九年级中考专题复习检测：方程（组）与不等式（组）

2023年九年级中考专题复习检测：方程（组）与不等式（组） 一、单选题 1．解方程，以下去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 2．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑 米，乙每秒钟跑 米，他俩从同一地点起跑，乙先跑 米后，甲出发追赶乙．设甲出发 秒后追上乙，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 3．方程组的解是（    ） A． B． C． D． 4．已知方程组和方程组有相同的解，则，的值分别为（　　　） A． B． C． D． 5．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．方程的解为（    ） A． B． C． D． 7．若关于的方程无解，则的值为（　　） A．1 B．或3 C．1或3 D．或1 8．某施工队要铺设一段全长5000米长的燃气管道，因在高考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多100米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则a值是（    ） A．2 B． C． D． 10．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，抛物线上的两点，，若对于，都有，则m的取值范围是（    ） A．或 B． C．或 D． 12．若关于x的不等式组最多有2个整数解，且关于y的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为（    ） A．13 B．18 C．21 D．26 二、填空题 13．已知点在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则的值为_____________． 14．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载了这样一道有趣的问题：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一．”意思是：“现有100匹马恰好拉100片瓦．已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦．”则共有大马_____匹． 15．已知矩形的长和宽分别是方程的两个实数根，则这个矩形的面积_______． 16．若分式方程有增根，则_______． 17．不等式组的最大整数解与最小整数解的和是 __． 18．若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感．按照这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有_____人． 三、解答题 19．解下列方程： (1) (2) 20．解方程组： (1) (2) 21．解方程 (1) (2) 22．用适当的方法解下列方程． (1)； (2)． 23．解方程： (1)． (2) 24．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，并写出该不等式组的最大整数解． 25．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每简的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元． （1）该网店甲、乙两种羽毛球每简的售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200简，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每简的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元． ①若设购进甲种羽毛球m简，则该网店有哪几种进货方案？ ②若所购进羽毛球均可全部售出，请求当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？ 26．某商店销售一种成本为每千克40元的水产品，若按每千克50元销售，一个月售出，经市场调查，销售价每提高1元，月销售量就减少． (1)当销售单价定为60元时，求月销售量和销售利润． (2)商店想在月销售成本不超过元的情况下，使月销售利润达到元，销售单价应定为多少元？ (3)当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润． 27．新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，甲品牌消毒剂每箱的价格比乙品牌消毒剂每箱价格的2倍少20元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用200元购买乙品牌消毒剂的数量相同． (1)求甲、乙两种品牌消毒剂每箱的价格各是多少元？ (2)若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40箱，且总费用为2000元，求购买了多少箱乙品牌消毒剂？ 试卷第1页，共3页