2023年山西省平遥县平遥中学中考学科素养自主测评卷（六）数学试卷

2022-2023中考学科素养自主测评卷（六） 数学 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 1月24日，北方13个省会城市气温创今冬以来新低．其中，长春，沈阳，呼和浩特，太原．四个城市中，气温最低的是（ ） A 长春 B. 沈阳 C. 呼和浩特 D. 太原 2. 下列安全图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年2月2日是第27个世界湿地日，我国新增北京延庆野鸭湖、黑龙江大兴安岭九曲十八湾、江苏淮安白马湖等18处国际重要湿地，总数达82处，总面积764.7万公顷．居世界第四位．“764.7万公顷”用科学记数法表示为（ ） A. 公顷 B. 公顷 C. 公顷 D. 公顷 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集为（ ） A. 无解 B. C. D. 6. 在今年的世界田联室内巡回赛哥德堡站，苏炳添以6.59秒夺得男子60米冠军．决赛成绩中，前8名选手的成绩如下（单位：秒）：，，，，，，，这组数据的中位数为（ ） A. B. C. D. 7. —个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，点、在上，点为弧的中点，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时，平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元时，平均每天能多售出4件．求当每件的定价为多少元时，该服装店平均每天的销售利润最大？小颖的想法是根据“销售利润=（售价-成本）×销售量”列出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，把二次函数解析式转化为顶点式进行解答．这种解法体现的数学思想是（ ） A. 整体思想 B. 函数思想 C. 方程思想 D. 公理化思想 10. 如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心、的长度为半径作弧，交于，连接、．若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共l5分） 11. 计算：__________． 12. 如图是太原市杏花岭区某区域示意图，若医院所在的位置用表示，超市所在的位置用表示，则电影院所在的位置可表示为______． 13. 中国古代有很多辉煌数学成就，《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《缉古算经》等都是我国古代数学的重要文献．某数学兴趣小组准备采用抽签的方式确定学习内容．将以上四种书目分别制成编号为A，B．C，D的4张卡片（卡片除编号和书目外，其余完全相同）．现将这4张卡片背面朝上，洗匀放好，若从4张卡片中随机抽取2张，恰好同时选中《周髀算经》和《海岛算经》的概率为______． 14. 如图，在平行四边形中，连接，的平分线交于点，交于点，交的延长线于．若，，则为______． 15. 如图，矩形中，，，点，分别为，边上的点，现将沿直线翻折，若点的对应点恰好落在边上且，则线段的长度为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16 （1）计算：； （2）解方程：． 17. 2月13日早晨，23岁的中国选手吴易昺在ATP 250级别的达拉斯网球巡回赛中挽救了4个赛点．与美国球员伊斯内尔大战三个抢七，以，，的比分逆转取胜，夺得公开赛以来，中国男子网球的第一度ATP巡回赛奖杯，这座奖杯也是迄今为止分量最重的奖杯．他的夺冠激起了许多青少年对网球的热爱．某网球培训基地计划组织网球比赛，赛制为单循环赛（每两队之间都要比赛一场）．共计21场，求共有多少支队伍参加比赛？ 18. 如图，一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数的图像交于点和点． （1）求一次函数的表达式； （2）连接，，求的面积． 19. 无论是雪域高原、塞上江南，还是大漠戈壁、茫茫草原、其生态状况都与国家生态环境安全和可持续发展息息相关．中国各地“绿水青山”转化为“金山银山”的路径正在日益清晰，“城市国际化、产业现代化、全域景区化”的“三化”模式被更多的地方所接受．为贯彻实施绿色发展理念，节约资源，保护环境，我区某校组织九年级若干名学生进行了“环保”知识竟答活动，赛后对全体参赛选手的竞赛成绩进行了整理与统计．并将调查结果绘制为下图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了______名学生；扇形统计网中B类所占的网心角度数为______；