2023年中考数学情景化命题专项练习题---一元一次不等式（组）及其应用

情景化命题专项练习题 第二单元 方程与不等式 第9讲 一元一次不等式（组）及其应用 1.已知，则一定有，“□”中应填的符号是（ B ） A． B． C． D． 2.小强同学从，，，，，这六个数中任选一个数，满足不等式的概率是（ C ） A． B． C． D． 3.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（ C ） A．13 B．14 C．15 D．16 4.某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（ B ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 5.红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有( C ) A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 6.把一些书分给几名同学，如果每人分本，那么余本；如果前面的每名同学分本，那么最后一人就分不到本，这些书有______本，共有______人．（　C　） A．本，人 B．本，人 C．本，人 D．本，人 7.已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有( D ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 8.关于x的不等式组的解集是2＜x＜4，则a的值为__3__． 9.若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是__≤m≤6__． 10.若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是____． 11.解不等式． 解：去分母，得．…… （1）请完成上述解不等式的余下步骤； （2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是 ．（填“A”或“B”） A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 解：（1） 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得； （2）A 12.解不等式组请结合解题过程，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得　 　；（Ⅱ）解不等式②，得　 　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式的解集为　 　． 解：（Ⅰ） （Ⅱ） （Ⅲ） （Ⅳ） 13.当取何正整数时，代数式与的值的差大于1. 解：根据题意，得.解得. ∵为正整数，∴为1，2，3，4时，代数式与的值的差大于1． 14.为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元瓶，84消毒液的价格是15元瓶． （1）该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？ （2）若购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过2500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？ 解：（1）设购进洗手液x瓶，则购进84消毒液为瓶.依题意，得. 解得 . 答：该校购进洗手液120瓶，购进84消毒液280瓶． （2）设最多能购买洗手液a瓶.依题意，得 25a+15（150-a）≤2500. 解得. 答：最多能买洗手液25瓶． 15.红旗中学组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师． 甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示： 甲种客车 乙种客车 载客量/（人/辆） 40 55 租金（元/辆） 500 600 （1）共需租________辆大客车； （2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？ （3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？ 解：（1）11 [（辆）……10（人），（辆）， 共需租11辆大客车.] （2）设租用辆甲种型号大客车，则租用辆乙种型号大客车.由题意，得.解得. ∵且为正整数，∴最多可以租用3辆甲种型号大客车. （3）由（2）可知，租用甲种型号大客车的辆数可以为辆，则有三种租车方案：①租用1辆甲种型号大客车，10辆乙种型号大客车；②租用2辆甲种型号大客车，9辆乙种型号大客车；③租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车. 方案①的费用为（元）； 方案②的费用为（元）； 方案③的费用为（元）. ∵6300＜6400＜6500， ∴租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车最节省钱． 学科网（北京）股份有限公司 $