2023年中考数学情景化命题专项练习题----实数的运算

情景化命题专项练习题 第一单元 数与式 第2讲 实数的运算 1.规定一种关于a、,b的运算：a⊕b，则2⊕（2⊕5）＝（　C　） A．100 B． C．625 D．1024 2.根据以下程序，当输入2时，输出结果为（　A　） A． B． C．2 D．3 3.一般地，如果xn＝a（n为正整数，且n＞1），那么x叫做a的n次方根．下列结论中正确的是（　 C　） A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是±2 C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大 4.五一假期，班主任孙老师带着班级17名同学，去玉渊潭公园划船，项目收费标准如下： 船型 两人船（限乘两人） 四人船（限乘四人） 六人船（限乘六人） 八人船（限乘八人） 每船租金（元/小时） 90 100 130 150 若每条船划的时间均为1小时，则租船的总费用最低为 380 元． 5.中国古代大数学家张丘建在其著作《张丘建算经》三卷中，用开方法解决了求自然数算术平方根的近似值问题．即若设自然数为N，它的算术平方根的整数部分为a,则≈a+．按照上述取近似值的方法，≈  3.143 .（精确到0.001） 6.设的整数部分是m，小数部分是n，则m2﹣2n﹣1的值为　7-2 　． 7.从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式s2=17h来估计，其中h是眼睛离海平面的高度（公式中s的单位是千米，h的单位是米）．某游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米？（结果保留整数，≈1.4） 解：∵眼睛距离海平面的高度约为34米， ∴s2=17h=17×34=578.∴s=≈24（千米）． 答：他能看到大海的最远距离约是24千米． 8.我们规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作 （﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．一般地，把记作aⓝ，读作“a的圈n次方”． （1）直接写出计算结果：2③＝　 　，（﹣3）④＝　 　，　 　． （2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于 　 　． （3）计算． 解：（1） -27 [2③＝2÷2÷2， （-3）④＝（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）， （）÷（）÷（）÷（）÷（）＝-27．] （2）这个数倒数的（n-2）次方 （3） ＝27（-48）÷8 ＝3+（-6） ＝-3． 学科网（北京）股份有限公司 $