2023年中考数学情景化命题专项练习题---实数的相关概念

情景化命题专项练习题 第一单元 数与式 第1讲 实数的相关概念 1.2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”.这个节日的昵称是“π（Day）”.国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3．14”是与圆周率的数值最接近的数.在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志.我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年.以下对圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数； ③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比.其中表述正确的序号是（ A ） A．②③ B．①③ C．①④ D．②④ 2.如图，数轴上有、、三点，O为原点，、分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点表示的数最为接近的是（　D　） A． B． C． D． 3.如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数2021将与圆周上的哪个数字重合（　D　） A．0 B．1 C．2 D．3 4.中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ D ） A．10 B．89 C．165 D．294 5.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p、q是正整数，且p≤q），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：S（n），例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，则S（18），例如35可以分解成1×35，5×7，则S（35），则S（128）的值是（　A　） A． B． C． D． 6.《九章算术》中有注：“今两算得失相反．要令正负以名之．”意思如下：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果某地新冠肺炎现有确诊患者比前一天增加2人记作+2人，那么现有确诊患者比前一天减少6人记作  -6 人． 7.某商店出售的新疆长绒棉的外包装上印有“总质量（500±5）g”的字样，小明买了一包称了一下，发现只有497g,则该包棉花 符合  （填“符合”或“不符合”）质量要求． 8.数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离相等，则称该点是其它两个点的“中点”，这三点满足“中点关系”．已知点A，B表示的数分别为-2，2，点C为数轴上一动点．若A，B，C三点满足“中点关系”时，则点C表示的数为 0或6或-6 .  9.在罗马数字符号中，用I代表1，V代表5，X代表10．一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加上小数字的数目；一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如：“Ⅶ”表示“7”，“Ⅳ”表示“4”，则“XV”表示的数字为 15 . 10.数轴上表示a的点可简称为点a,|a|就是点a到原点的距离，如|-3|指数轴上点-3到原点的距离，而|a|可以写成|a-0|，因此这种理解可以延伸，即|a-b|指数轴上点a到点b的距离． 如：|3-2|是指数轴上点3到点2的距离，值为1；|-3-（-2）|是指数轴上点-3到点-2的距离，值为1． 请根据材料回答下列问题： （1）|a-1|指数轴上点a到点  的距离；|a+2|指数轴上点a到点  的距离． （2）若|a-1|的值为1，则a= ． （3）若|a-3|与|a+2|的和为7，求a的值． 解：（1）1 -2 （2）0或2 [若|a-1|的值为1，可知数轴上表示点a和点1之间的距离为1，所以a=0或2．] （3）若|a-3|与|a+2|的和为7， 当a＜-2时，-a-2+3-a=7，解得a=-3； 当a＞3时，a-3+a+2=7，解得a=4. 综上所述，a的值为-3或4． 学科网（北京）股份有限公司 $