2023年中考数学 情景化命题专项练习题----分式

情景化命题专项练习题 第一单元 数与式 第4讲 分式 1.某工厂原有煤m吨，原计划每天烧x吨，后来改进生产设备，每天节约了y吨，则实际比原计划多烧了多少天（　C　） A．- B． C．− D．− 2.不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ C ） A． B． C． D． 3.已知，，那么代数式的值是（ D ） A．2 B． C．4 D． 4.如果，那么代数式的值为（ D ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 5.由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ C ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 6.若，则__3___． 7.若，则____． 8.先化简，再求值：，其中，满足． 解：===. ∵,∴,∴原式== -6． 9.化简：. 圆圆的解答如下： 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答. 解：圆圆的解答不正确.正确解答如下： 原式 . 10.观察以下等式： 第1个等式：； 第个等式：； 第3个等式：； 第个等式：； 第5个等式：； ······ 按照以上规律．解决下列问题： 写出第个等式___________； 写出你猜想的第个等式： (用含的等式表示)，并证明． 解：（1） （2） 证明：∵左边==右边， ∴等式成立． 11.化简求值：，其中与2，3构成三角形的三边，且为整数． 解：原式. ∵2，3，a为三角形的三边，∴，∴. ∵为整数，∴，3或4. 由原分式，得，，∴且，∴， ∴原式=． 12.阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下： 立方和公式： ； 立方差公式： . 根据材料和已学知识，先化简，再求值：，其中． 解：. 当时，原式. 学科网（北京）股份有限公司 $