2023年中考数学情景化命题专项练习题----二次根式

情景化命题专项练习题 第一单元 数与式 第5讲 二次根式 1.二次根式中，x的取值范围在数轴上表示正确的是（　D　） A． B． C． D． 2.与结果相同的是（ A ） A． B． C． D． 3.从，，这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有（ C ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4.能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（ C ） A． B． C． D． 5.对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（ D ） A． B． C． D． 6.古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是，，，记，那么三角形的面积为如图，在中，，，所对的边分别记为，，，若，，，则的面积为（ A ） A． B． C． D． 7.若计算的结果为正整数，则无理数的值可以是__（答案不唯一）__．（写出一个符合条件的即可） 8.已知，满足等式，则__3__． 9.对于任意不相等的两个实数a，b（ a > b ）定义一种新运算a※b=，如3※2=，那么12※4=____． 10.单项式与是同类项，则__1__． 11.一个长方形的长和宽分别为和，则这个长方形的面积为_____． 12.已知，那么的值是__4__． 13.观察下列等式： ①3﹣2＝(﹣1)2， ②5﹣2＝(﹣)2， ③7﹣2＝(﹣)2，… 请你根据以上规律，写出第6个等式_______． 14.在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为____． 2 1 6 3 15.已知a，b，c满足等式|a|+（c﹣4）2. （1）求a，b，c的值． （2）判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状的三角形？并求出此三角形的面积；若不能，请说明理由． 解：（1）∵|a|+（c-4）2， ∴b-5≥0，5-b≥0.∴b＝5.∴|a|+（c-4）2＝0. ∴a0，c-40.∴a，b＝5，c＝4． （2）∵a，b＝5，c＝4，∴a+b5＞4．∴以a，b，c为边能构成三角形. ∵a2+b2＝7+25＝32，c232，∴a2+b2＝c2.∴此三角形是直角三角形． 此三角形的面积为5． 学科网（北京）股份有限公司 $