2023年中考数学情景化命题专项练习题---------多边形与平行四边形

情景化命题专项练习题 第五单元 四边形 第21讲 多边形与平行四边形 1.如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（　C　） A．180° B．360° C．540° D．720 2.一个正方形水池的四周恰好被4个完全相同的正n边形地砖铺满，其部分示意图如图所示，则n的值为（　B　） A．6 B．8 C．10 D．12 3.小刚设计了用n个完全相同的△ABC纸片（如图1）拼接正多边形的游戏，用6个△ABC纸片按照图2所示的方法拼接起来，能够围成正六边形．如果用若干个△ABC纸片按照图3所示的方法拼接起来，那么能够围成的正多边形为（　C　） A．正六边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形 4.如图，给出了四边形的部分数据，再添加一条线段长为9的条件，可得此四边形是平行四边形，则这条线段是（　D ） A．① B．② C．③ D．④ 5.小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　A　） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 6.证明：平行四边形对角线互相平分． 已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示． 求证：AO=CO，BO=DO． 以下是排乱的证明过程： ①∴∠ABO=∠CDO，∠BAC=∠DCA； ②∵四边形ABCD是平行四边形； ③∴AB∥CD，AB=DC； ④△AOB≌△COD； ⑤∴OA=OC，OB=OD. 其中正确的顺序应是（　C ） A．②①③④⑤ B．②③⑤①④ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤ 7.如图，▱ABCD纸片，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉两个角后，得到六边形AEFCGH，它的每个内角都是120°，且EF=1，HG=2，则这个六边形的周长为（　B ） A．12 B．15 C．16 D．18 8.如图，小江沿一个五边形的广场小道按一定方向跑步健身，他每跑完一圈时，身体转过的角度之和是 360° . 9.如图，用铁丝折成一个四边形ABCD（点C在直线BD的上方），且∠A=70°，∠BCD=120°，若使∠ABC，∠ADC平分线的夹角∠E的度数为100°，可保持∠A不变，将∠BCD 增大 （填“增大”或“减小”）  10 °． 10.数学课上，陈老师布置了一道题目： （1）如图①，在△ABC中，AD是BC边上的高，如果AB+BD=AC+CD，那么AB=AC吗？ 悦悦的思考： ①如图，延长DB至点E，使BE=BA，延长DC至点F，使CF=CA，连接AE、AF． ②由AD是EF的垂直平分线，易证∠E=∠F． ③由∠E=∠F，易证∠ABC=∠ACB． ④得到AB=AC． （2）如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB+AD=CD+CB． 求证：四边形ABCD是平行四边形． （1）解：AB=AC. 理由如下：延长DB至点E，使BE=BA，延长DC至点F，使CF=CA，连接AE，AF，则∠BAE=∠E，∠CAF=∠F. ∵AB+BD=AC+CD， ∴BE+BD=CF+CD，即DE=DF. ∴AD是EF的垂直平分线.∴AE=AF. ∴∠E=∠F.∴∠E=∠F=∠BAE=∠CAF. ∵∠ABC=∠E+∠BAE，∠ACB=∠F+∠CAF， ∴∠ABC=∠ACB.∴AB=AC． （2）证明：在DA的延长线上取点M，使AM=AB，在BC的延长线上取点N，使CN=CD，连接BM，DN，则∠M=∠ABM，∠N=∠CDN. ∵AB+AD=CD+CB，且  AM=AB，CN=CD， ∴AM+AD=CN+CB，即DM=BN. 又∵AD∥BC，∴四边形MBND是平行四边形， ∴MB=ND，∠M=∠N.∴∠ABM=∠CDN. 在△ABM和△CDN中， ∴△ABM≌△CDN（ASA）. ∴AM=CN. ∵DM=BN，∴DM-AM=BN-CN，即AD=BC. ∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $