2023年中考数学情景化命题专项练习题----等腰三角形与直角三角形

情景化命题专项练习题 第18讲 等腰三角形与直角三角形 1.（2022•淄博）某城市几条道路的位置关系如图所示，道路AB∥CD，道路AB与AE的夹角∠BAE=50°．城市规划部门想新修一条道路CE，要求CF=EF，则∠E的度数为（　B　） A．23° B．25° C．27° D．30° 2.勾股定理在（九章算术）中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即c=（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为2，“股“为3，则“弦”最接近的整数是（　B　） A．5 B．4 C．3 D．2 3.如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（　C　） A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺 4．下面图形能够验证勾股定理的有（　A　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5.如图，一个门框的尺寸如图所示，下列长方形木板不能从门框内通过的是（　C　） A．长3m,宽2.2m的长方形木板 B．长4m,宽2.1m的长方形木板 C．长3m,宽2.5m的长方形木板 D．长3m,面积为6m2的长方形木板 6.如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2=9，且AC+BC=10，则AB的长为（　C　） A．6 B．7 C．8 D． 7.一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，则它所爬行的最短路线的长是（　A　） A．10 B．14 C． D．8 8.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周辞算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD．连结CE，若CE=AD，则tan∠BCE的值为（　C　） A． B． C． D． 9.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．现把直角三角形改为锐角三角形：如图，在锐角△ABC中，以AB，AC，BC为边分别向外作正方形，连结CD，CE，S正方形ACHK=14，S正方形BCGF=5，记△ADC的面积为S1，△BCE的面积为S2，若S1=4S2，则正方形ADEB的面积为（　A　） A．15 B．16 C．17 D．18 10.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了“赵爽弦图”，图1是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形．连结图1中相应的顶点得到图2，记阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若大正方形的边长为，S1=2S2，则小正方形的边长为（　A　） A．-1 B． C．1 D．-1 11．在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（　C　） A．B．C．D． 12.小芳和小林为了研究图中“跑到画板外面去的两直线a,b所成的角（锐角）”问题，设计出如下两个方案： 小林的方案 小芳的方案 测α，β的度数． 测∠1，∠ACB的度数． 已知小林测得∠β=115°，小芳作了AB=BC，并测得∠1=80°，则直线a,b所成的角为 45° ． 学科网（北京）股份有限公司 $