精品解析：陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

八年级数学试题 第Ⅰ部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2. 若，则下列关系式不成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ）． A. 如果，那么 B. 对顶角相等 C. 全等三角形对应角相等 D. 两直线平行，内错角相等 4. 如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，的垂直平分线分别交、于D、E，若，则等于（ ） A 1 B. C. D. 7. 如图，△ABC的两个外角的平分线相交于点P，则下列结论正确的是（　　） A. BP平分∠APC B. BP平分∠ABC C. BA＝BC D. PA＝PC 8. 如图，在中，已知点D在上，且，则点D在（ ） A. 的垂直平分线上 B. 的平分线上 C. 的中点 D. 的垂直平分线上 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 等腰三角形两条边长为3和6，则三角形的周长为________． 10. 用反证法证明：在，已知，求证：．应首先假设______． 11. 不等式组的解集是______． 12. 如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，立柱，且顶角，则的大小为_______． 13. 如图，在中，分别平分，点为上一点，若，则的最小值为________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 解不等式组：． 15. 如图，有一块三边长分别为的三角形硬纸板，现要从中剪下一块底边长为的等腰三角形． 在图中用直尺和圆规作出一个符合要求的等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）． 16. 已知点与点关于原点对称，求点M、N两点的坐标． 17. 如图，已知在锐角中，，是的角平分线，E是上一点，连接．若，求的面积． 18. 已知关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 19. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出﹔ （2）以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到，请画出． 20 如图，与关于点O成中心对称． （1）画出对称中心O；（保留作图痕迹） （2）若 ，，，则的面积= ． 21. 如图所示，点O在一块直角三角板上（其中），于点M，于点N，若，求度数． 22. 如图，一次函数的图象分别与轴和轴相交于、两点，且与正比例函数的图象交于点． （1）求一次函数的解析式； （2）当时，直接写出自变量的取值范围； 23. 如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D，M．求证：点M在的垂直平分线上． 24. 现有甲、乙两种型号的商品，已知一个甲种型号商品比一个乙种型号商品多20元，购买甲、乙两种型号商品各10个共需1760元． （1）求甲、乙两种型号的商品单价各是多少元？ （2）某团队计划用不超过4500元购买甲、乙两种型号的商品共50个，求最多可购买多少个甲种型号的商品？ 25. 如图，是的角平分线，，交于点E． （1）求证：． （2）当时，请判断与的大小关系，并说明理由． 26. 已知，，点A在边上，点P是边上一动点，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接． （1）如图1，当时，试判断与的位置关系： ； （2）如图2，当，时，求线段的长度； （3）如图3，将线段绕点O顺时针旋转，得到线段，连接， 请证明； （4）如图4，当时，在（3）的条件下，作于点H．当点P在射线上运动时，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学试题 第Ⅰ部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 【答案】C 【解析】 【分析】根据把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠