2022-2023学年北师大版七年级数学下册期中测试卷

北师大版七年级数学下册期中测试卷 一、单选题(共10题；共40分) 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大，某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（　　） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 3．如图，点在直线上，．若，则的大小为（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 4．如图，DE∥AB，若∠A = 40°，则∠ACD的度数为（　　） A．150° B．140° C．50° D．40° 5．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（　　） A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量 6．一个长方形的周长为30，则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为(　　) A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x) 7．小华同学的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．如图1，将边长为a的正方形纸片，剪去一个边长为b的小正方形纸片，再沿着图1中的虚线剪开，把剪成的两部分（1）和（2）拼成如图2的平行四边形，这两个图能解释下列哪个等式（　　） A． B． C． D． 9．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝80°，则∠BOM等于（　　） A．40° B．80° C．100° D．140° 10．如图，已知GH//BC，，，给出下列结论：①；②；③；④HE平分∠AHG；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(共4题；共20分) 11．计算的结果等于　 　． 12．如图，直线和被第三条直线所截，与成内错角的是　 　． 13．小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，销售了40kg西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示，小明这次卖瓜赚　 　元. 14．已知a＝12＋32＋52＋…＋252，b＝22＋42＋62＋…＋242，则a－b的值为　 　 三、计算题(共1题；共8分) 15．计算题： （1） （2）(2x－y)2·(2x＋y)2. 四、作图题(共1题；共8分) 16．如图，已知∠α和∠β，求作：以O为顶点，射线OA为一边，作∠AOB，使∠AOB＝∠α+∠β（保留作图痕迹，不要求说明理由）. 五、解答题(共7题；共74分) 17（8）．已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9．求a2﹣6ab+b2． 18（8）．完成下面的说理过程：（不用抄题，直接将所填内容写到答题卡上即可） 已知：如图，点E在线段的延长线上，点F在线段的延长线上，连接E，，，． 求证：． 证明：因为（ ）， 又因为（已知）， 所以（等量代换）， 所以（同旁内角互补，两直线平行）， 所以（ ）， 因为（已知）， 所以（等量代换）， 所以（ ）， 所以（ ）． 19（10分）．某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费。若每月每户用水不超过a吨，以每吨m元收费；若用水超过a吨，则超过的部分以每吨2m元收费。现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？ 20（10分）．甲、乙两人共同计算一道整式：，由于甲抄错了a的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是． （1）求的值； （2）若整式中的a的符号不抄错，且，请计算这道题的符合题意结果． 21（12分）．根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系： 提出概念所用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 5