2023年中考数学专项测试——二次函数

二次函数 专项测试卷 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1.（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ） A． B．函数的最大值为 C．当时， D． 2.（2022·湖北武汉）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（       ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 3.（2021·四川眉山市·中考真题）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（ ） A． B． C． D． 4.（2020·甘肃天水）若函数的图象如图所示，则函数和在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　　) A． B． B． D． 5.（2021·四川遂宁市·中考真题）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④（）；⑤若方程＝1有四个根，则这四个根的和为2，其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．（2022·广西玉林）小嘉说：将二次函数的图象平移或翻折后经过点有4种方法： ①向右平移2个单位长度        ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 ③向下平移4个单位长度        ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度 你认为小嘉说的方法中正确的个数有(     ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2021·四川泸州市·中考真题）直线l过点(0，4)且与y轴垂直，若二次函数（其中x是自变量）的图像与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（ ） A．a＞4 B．a＞0 C．0＜a≤4 D．0＜a＜4 8．（2022·黑龙江齐齐哈尔）如图，二次函数的图象与y轴的交点在（0，1）与（0，2）之间，对称轴为，函数最大值为4，结合图象给出下列结论：①；②；③；④若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m>4；⑤当x<0时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2021·山东菏泽市·中考真题）定义：为二次函数（）的特征数，下面给出特征数为的二次函数的一些结论：①当时，函数图象的对称轴是轴；②当时，函数图象过原点；③当时，函数有最小值；④如果，当时，随的增大而减小，其中所有正确结论的序号是______． 10．（2022·贵州黔东南）在平面直角坐标系中，将抛物线先绕原点旋转180°，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是_______． 11．（2021·山东泰安市·中考真题）如图是抛物线的部分图象，图象过点，对称轴为直线，有下列四个结论：①；②；③y的最大值为3；④方程有实数根．其中正确的为________（将所有正确结论的序号都填入）． 12．（2021·贵州黔西）小华酷爱足球运动．一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间的关系为h＝﹣5t2＋12t，则足球距地面的最大高度是______m． 13.（2022·山东聊城）某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为______________元（利润=总销售额-总成本）． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2020·辽宁朝阳）某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表： 销售单价x（元） 40 60 80 日销售量y（件） 80 60 40 （1）直接写出y与x的关系式_________________； （2）求公司销售该商品获得的最大日利润； （3）销售一段时间以后，由于某种原因，该商品每件成本增加了10元，若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元，在日销售量y（件）与销售单价x（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a的值． 15．（2022·甘肃兰州）掷实心球是兰州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1是一名女生投掷实心球，实心求行进路