2023年中考数学专项测试——一元二次方程

一元二次方程 专项测试卷 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2022·湖南郴州）一元二次方程的根的情况是（       ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2．（2021·四川眉山市·中考真题）已知一元二次方程的两根为，，则的值为（ ） A． B． C．2 D．5 3．（2021·内蒙古赤峰）一元二次方程，配方后可形为（       ） A． B． C． D． 4．（2021·浙江丽水市·中考真题）用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·四川攀枝花）若关于的方程没有实数根，则的值可以为（   ）． A． B． C．0 D．1 6．（2020·四川雅安市·中考真题）如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D． 7．（2022·广西贵港）若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（       ） A．0， B．0，0 C．， D．，0 8．（2019·广西贵港市·中考真题）若，是关于的一元二次方程的两实根，且，则等于（　　） A． B． C．2 D．3 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2022·湖南娄底）已知实数是方程的两根，则______． 10．（2021·湖南中考真题）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则________． 11．（2022·上海）已知x-x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____． 12．（2021·四川遂宁市·中考真题）如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第___个图形共有210个小球． 13.（2021·浙江丽水市·中考真题）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题： 已知实数同时满足，求代数式的值． 结合他们的对话，请解答下列问题：（1）当时，a的值是__________． （2）当时，代数式的值是__________． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2020·江苏南京）解方程：. 15．（2020·广西玉林市·中考真题）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；（2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求的值． 16．（2022·江苏无锡）某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）． (1)若矩形养殖场的总面积为36，求此时x的值； (2)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 参考答案 1.A 2.A 3.A 4.D 5.A 6.C 7.B 8.B 9.-1 10. 11.m＜3 12.20 13.或1 7 14. 15.（1）k>-1；（2）1 16.(1)x的值为2m； (2)当时，矩形养殖场的总面积最大，最大值为 m2 学科网（北京）股份有限公司 $