2023年中考数学专项测试——平面直角坐标系与一次函数

平面直角坐标系与一次函数 专项测试卷 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2021·湖南邵阳市·中考真题）某天早晨7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：30赶到了学校．图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程．结合图象，判断下列结论正确的是（ ） A．小明修车花了15min B．小明家距离学校1100m C．小明修好车后花了30min到达学校 D．小明修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s 2．（2022·贵州铜仁）如图，在矩形中，，则D的坐标为（       ） A． B． C． D． 3．（2021·湖南邵阳市·中考真题）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 4．（2022·山东聊城）如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点是x轴上一点，点E，F分别为直线和y轴上的两个动点，当周长最小时，点E，F的坐标分别为（       ） A．， B．， C．， D．， 5．（2020·贵州毕节市·中考真题）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．（2021·贵州黔东南）已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P是第一象限内的点，若△PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为（     ） A．（1，1） B．（1，1）或（1，2） C．（1，1）或（1，2）或（2，1） D．（0，0）或（1，1）或（1，2）或（2，1） 7．（2020·辽宁鞍山市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点在x轴正半轴上，点在直线上，若，且均为等边三角形，则线段的长度为（ ） A． B． C． D． 8．（2022·甘肃兰州）若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系是（       ） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2021·四川成都市·中考真题）在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则点在第______象限． 10．（2022·四川广安）若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第________象限． 11．（2021·江苏苏州市·中考真题）若，且，则的取值范围为______． 12．（2022·青海西宁）如图，直线y1=k1x与直线y2=k2x+b交于点A(1，2)．当y1<y2时，x的取值范围是________． 13.（2021·四川眉山）一次函数的值随值的增大而减少，则常数的取值范围是______． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销．已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同．（1）求每千克花生、茶叶的售价；（2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克．甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高于1260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍．则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？ 15．（2022·内蒙古通辽）为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下： 甲：所有商品按原价8.5折出售； 乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折． 设需要购买体育用品的原价总额为元，去甲商店购买实付元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示. (1)分别求，关于的函数关系式； (2)两图象交于点，求点坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算． 16．（2020·辽宁大连市·中考真题）甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升．下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：）的函数图象．（1）求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式； （2）当这两个气球的海拔高度相差时，求上升的时间． 参考答案 1.A 2.D 3.D