2023年中考数学专项测试——反比例函数

反比例函数 专项测试卷 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2021·辽宁阜新）已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·贵州贵阳）如图，在平面直角坐标系中有，，，四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是（       ） A．点 B．点 C．点 D．点 3．（2021·浙江金华市·中考真题）已知点在反比例函数的图象上．若，则（ ） A． B． C． D． 4．（2020·山东威海）一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（       ） A． B． C． D． 5．（2021·四川自贡市·中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流O（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ） A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是18V C．当时， D．当时， 6．（2022·广西贺州）已知一次函数的图象如图所示，则与的图象为（       ） A．B．C． D． 7．（2021·贵州黔西）对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　） A．图象经过点（1，﹣5） B．图象位于第二、第四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 8．（2020·湖南郴州市·中考真题）在平面直角坐标系中，点是双曲线上任意一点，连接，过点作的垂线与双曲线交于点，连接．已知，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2021·浙江绍兴市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标． 反比例函数（常数，）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是_______． 10．（2022·湖北武汉）在反比例的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为___________． 11．（2021·云南中考真题）若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）为_________． 12．（2020·辽宁锦州市·中考真题）如图，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，与y轴交于点E，若，则k的值为_______． 13. （2020·内蒙古呼伦贝尔市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，点的坐标为（0,3），点在轴的正半轴上．直线分别与边相交于两点，反比例函数的图象经过点并与边相交于点，连接．点是直线上的动点，当时，点的坐标是________________． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2021·四川自贡市·中考真题）函数图象是研究函数的重要工具．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程．请结合已有的学习经验，画出函数的图象，并探究其性质．列表如下： x … 0 1 2 3 4 … y … a 0 b … （1）直接写出表中a、b的值，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象； 15．（2022·广东广州）某燃气公司计划在地下修建一个容积为V（V为定值，单位：m3）的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S（单位：m2） 与其深度（单位：m）是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1)求储存室的容积V的值； (2)受地形条件限制，储存室的深度需要满足16≤≤25，求储存室的底面积S的取值范围． 16．（2021·四川巴中）如图，双曲线y与直线y＝kx+b交于点A(﹣8，1)、B(2，﹣4)，与两坐标轴分别交于点C、D，已知点E(1，0)，连接AE、BE． （1）求m，k，b的值； （2）求ABE的面积； （3）作直线ED，将直线ED向上平移n（n＞0）个单位后，与双曲线y有唯一交点，求n的值． 参考答案 1.A 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A 7.C 8.B 9. 5或22.5 10. 11. 12.6 13.（1，0）或（3，2） 14.（1），， （2）②；（3） 15.(1) (2)当16≤≤25时，400≤S≤625 16.（1），，；（