山东省泰安市宁阳县2023年九年级下学期期中考试数学试题

宁阳县2022-2023学年度第二学期期中质量检测 九年级数学试题 满分150分 时间120分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共48分) 1．计算（    ） A．2 B． C． D．18 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．2023年2月，记者从国家知识产权局获悉，2022年我国发明专利有效量达件，数据用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．右面是计算器上显示的数字“2023”，说法正确的是（    ） A．是轴对称图形但不是中心对称图形 B．是中心对称图形但不是轴对称图形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．不是轴对称图形也不是中心对称图形 5．如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，四边形内接于，，，则的度数为（    ） A．43° B．44° C．42° D．45° 7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=（c≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是（　　） A．B．C．D． 8．中国共产党第二十次全国代表大会于10月16日在北京召开，为了深入学习党的二十大精神，甲、乙两班各有50名同学参加了学校组织的2022年“党史学习”的知识竞赛．两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（    ） 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 50 85 83 5.1 乙 50 85 85 4.6 A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B．小明得84分将排在甲班的前25名 C．甲，乙两班竞赛成绩的众数相同 D．乙班成绩86分以上的人数比甲班多 9．如图，的半径为4，圆心的坐标为，点P是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最大值为（　　） A．13 B．14 C．12 D．28 10．如图，中，，，，将绕点逆时针旋转至，点在延长线上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为（    ） A． B． C． D． 11．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论： ①四边形AECF是菱形； ②∠AFB＝2∠ACB； ③AC•EF＝CF•CD； ④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF． 其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图像顶点为P（1，m），经过点A（2，1）；有以下结论：①a<0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x>1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2+bt≤a+b，其中正确的有（　　）   A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题(共24分) 13．因式分解：________． 14．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，与相交于点P，则的值为______． 15．如图，，以为圆心，为半径作弧交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线交于点，为上一动点，连接，． (1)的度数是________． (2)阴影部分周长的最小值为________． 16．《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为________． 17．如图，在矩形中，，点是边上一点，连接相交于点，连接，若，则________． 18．如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为________ 三、解答题(共78分) 19．（10分）(1)化简求值：的值，其中． (2) 解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解． 20．（10分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老