2023年山西省大同市第一中学校九年级4月素养评估数学试卷

2022-2023学年第二学期九年级素养评估 数学试卷 满分120分 时间120分钟 中 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个 选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)】 1.下表是几种液体在标准大气压下的沸点： 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态酒精 沸点/℃ -183 -253 -196 78.2 其中沸点最低的是 A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液态酒精 2.以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 圉 必“ 3.某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况，随机抽取10株树 苗测量其高度，统计结果如下表： 高度(cm) 40 50 60 70 80 则这批树苗的众数和中位数分别是 株数 5 2 A.50cm 60cm B.11 C.I 60cm D.50cm 50cm 4.如图，直线a∥b,Rl△ABC的顶点C在直线a上， AB与直线a交于点D,CB延长线交直线b于点E,已知 ∠ACB=90°，∠A=30°，∠1=55°，则∠2的度 数是 糊 A.45° B.55° C.65° D.75° E 5.在北京冬奥会的赛场上，石墨烯“温暖亮相”，向全世界展示中国自主研发的 新型加热材料，也让身处冰雪赛场的人们多了一重温度保障、不畏严寒.石墨 烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据 0.00000000034米用科学记数法表示为 九年级数学试卷（第1页共6页） A.3.4×1010米 B.3.4×109米 C.0.34×109米 D.3.4×100米 6.在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其 中不能证明“三角形内角和是180°”的是 A.E_C」 B C D D B 过F∥ 感花AR过m正I& 作D⊥AB于点D 过A5上一点D洋E//BC.DFW AC 7.已知直线y=2x和双曲线y=相交于点(3，m),则下列关于双曲线结论不正确的是 A.k=18 B.位于第一、第三象限 C.必经过点(-3，-6) D.y随x的增大而减小 8.如图，△ABC内接于⊙0，∠ACB=45°，直线AD与⊙0相切，则 cos∠BAD= 2 A.2 B. 2 D.1 9.将抛物线y=-x2-2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定 经过 A.（-2.2) B.（-1,1） C.（0,6) D.（1,-3) 10.如图，在矩形ABCD中，AB=2√5，BC=4,以点D为圆心， DA的长为半径画弧，交BC于点E,交DC的延长线于点F,则图中 阴影部分的面积为 4红-43 A. π-2N5 B.3 2r-5 C. 2r-2N5 D. B 二、填空题（共15分） 11.因式分解：2x2-2= 2.大同方特欢乐世界是晋北地区新时代高科技主题公园，里面设有很多游玩的主题项目区， 以科幻和互动体验为最大特色（如图1），若利用网格（如图2)建立适当的平面直角坐标系， 且表示“星际航班”主题项目区的坐标为A（2,1),表示“宇宙博览会”主题项目区的坐标 为B(-4,2)，则主题项目区“魔法城堡”所在的位置C的坐标应是 图1 图2 九年级数学试卷（第2页共6页） 13.如图Ⅰ是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是用相同的小正方体木块叠放而成，按照 这样的规律继续叠放下去，在第n个图形中，最下面一层的小正方体木块的个数是_—个 图1图2图﹑ 14.某中学有一块长30m．宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划分出四分之一的区域种花， 小明同学设计方案如图所示．求花带的宽度．设花带的宽为xm，则可列方程为 30m—_业A_B”—_D xk―-xk一B 15.如图，在菱形中ABCD，∠B=60∘，AB=4，E，F分别是边AB，BC上的点，将ΔEBF沿EF折叠， 使点B的对应点Bt落在边AD上，若AE=AB'，则CF的长为 三、解答题（共75分） l6(10分)(1)计算：十2|+(3-4-4am45^∘5 (2)先化简，再求值：1-a+)+a+2a+其中a一 17.(6分）如图，已知四边形ABCD中，AB=24，AD=15，BC=20，CD=7，A ∠ADB+∠CBD=90°． （1)在BD的上方作△A'BD，使△A'BD≌△ADB（点A与点不重合） （不写作法、保留作图痕迹）； （2)求四边形ABCD的面积。c 18.(10分)某学校为了改善学生信息课的学习环境，现在准备购进甲、乙两种品牌的电脑共 100台．经市场调查发现，购买甲种电脑2台和乙种电脑5台，共需费用25000元；购买甲 种电脑3台和乙种电脑1台，共需费用18000元。 （1)求甲、乙两种品牌