甘肃省张掖市甘州区甘州中学2022-2023学年九年级下学期4月期中数学试题

甘州中学九年级数学期中考试卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1．在实数﹣1，0，，中，无理数是（　　） A．﹣1 B．0 C． D． 2．据中新社2017年10月8日报道，2017年我国粮食总产量达到736 000 000吨，将736 000 000用科学记数法表示为（　　） A．736×106 B．73.6×107 C．7.36×108 D．0.736×109 3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．与如图所示的三视图对应的几何体是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算中结果正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．6a6÷2a2＝3a3 C．（﹣a2）3＝﹣a6 D．（﹣2ab2）2＝2a2b4 6．一个多边形的每一外角都等于60°，那么这个多边形的内角和为（　　） A．1260° B．1080° C．720° D．360° 7．已知m是方程x2﹣2x﹣2019＝0的一个根，则2m2﹣4m的值等于（　　） A．2019 B．﹣2019 C．4038 D．﹣4038 8．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度是（　　） A．7m B．6m C．5m D．4m 9．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠CAB＝36°，则∠D的度数为（　　） A．72° B．54° C．45° D．36° 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止．若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，共32分） 11．如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作　 　元． 12．分解因式：ab2﹣2ab+a＝　 　． 13．已知一个角的补角是这个角的两倍，则这个角等于　 　度． 14．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 15．在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有　 　个． 16．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 17．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为　 　cm2．（结果保留π） 18．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第8个数是 　 　． 三．解答题（共10小题，共88分） 19．（6分）计算：（）﹣2+（π﹣3.14）0+4cos45°﹣|1﹣|． 20．（6分）先化简，再求值：（1+），其中x＝4． 21．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC．按要求解答下面问题： （1）尺规作图：（保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑） ①作∠BAC的平分线AD交BC于点D；②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；③连接PB、PC． （2）根据（1）中作出的正确图形，写出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系． 22．（8分）大唐不夜城位于陕西省西安市雁塔区的大雁塔脚下，以盛唐文化为背景，以唐风元素为主线，是西安唐文化展示和体验的首选之地．周六，文文一家来大唐不夜城游玩，她看到了大唐不夜城的地标性雕塑——贞观纪念碑，文文想测量贞观纪念碑的高度，于是她在广场D处放置做好的测倾器，测得贞观纪念碑的顶端A的仰角为35°，接下来文文向前走7m之后到达F处，测得此时贞观纪念碑的顶端A的仰角为45°，已知测倾器（CD）的高度为1.62m，点C，E，G在同一直线上，求贞观纪念碑的高度（AB）．（结果保留两位小数）（参考数据：tan35°≈0.70，sin35°＝0.57，cos35°＝0.82） 23．（10分）嫦娥、神舟、北斗、天问被称为中国航天的“四大天王”．2020年“北斗”组网、“天问”问天、“嫦五”探月，一个个好消息从太空传来，照亮