湖南省怀化市溆浦县第一中学2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

溆浦一中2023年上学期期中考试 七年级数学试卷 1、 选择题（每小题4分，共40分） 1. 计算 的结果(    ) 2. 如果是二元一次方程，那么，的值分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.下列运算正确的是（ ） 4. 已知是一个完全平方式，则的值为(    ) A. B. 或 C. D. 5.如图，AB∥CD，AG平分∠BAE，∠EFC=50°，则∠BAG的度数是（　　） A． B． C． D． 5题图 6题图 7题图 6.如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为则四边形的周长为(    ) A. B. C. D. 7.如图，S1、S2分别表示边长为x、y的正方形的面积，且A、B、C三点在一条直线上，若S1+S2＝20，AB＝x+y＝6，则图中阴影部分的面积为（ ） A.16 B. 12 C.8 D.4 8.若，则的值是(    ) A. B. C. D. 9.已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（    ）． A．不论k取什么实数，的值始终不变 B．存在实数k，使得 C．当时， D．当，方程组的解也是方程的解 10.在中，三边分别为、、，且满足 ，则为（ ） A.等腰三角形 B.不等边三角形 C.等边三角形 D.无法判断 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.若与互相反数，则 12.计算的结果不含的项，那么________． 13.如图，将长方形纸片折叠成如图的形状，，则______． 15.已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，则关于x，y的方程组的 的解是_________. 16.阅读材料：如果一个数的平方等于﹣1，记为i 2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它有如下特点： ①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算： （2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i；（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1． ②若他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等． 已知（a+i）（b+i）＝2+5i，则 2、 解答题（共86分，17题8分，18-21题10分，21-22题12分，24题14分.） 17. 解下列方程组：（1） （2） 18. 计算： 19.因式分解： （1）2mx2﹣4mxy+2my2； （2） 20.已知a＝（2x﹣3y）2﹣（3y﹣1）（3y+1）， ． （1）化简a和b； （2）若ab＝10，求（a+b）2． 21.目前，近几年来，新能源汽车在中国已然成为汽车工业发展的主流趋势，某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装360辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每月可安装10辆电动汽车；3名熟练工和4名新工人每月可安装20辆电动汽车． （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）如果工厂抽调n（0＜n＜5）名熟练工，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？ 22.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”． 如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是神秘数． （1）36是神秘数吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ （3）若长方形相邻两边长为两个连续偶数，