江苏省淮安市淮阴区2022-2023学年八年级下学期期中调研测试数学试题

第 1 页 共 4 页 八年级数学期中检测参考答案 2023.04 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 9. 2 5 10. 0.9 11. 6 12. 24 13. 140 14. 4 15. 65 16. 6 三、解答题（共 72分） 17. （1）∵ 箱子里共有 3个球，其中 2个白球、1个红球 ∴ 摸到白球的可能性最大 ……………………… 4分 （2）∵ 共有 3个球，其中 2个白球 ∴ 随机摸出一个球是白球的概率为 2 3 ……………………… 8分 18. （1）40 ……………… 2分 （2）条形补到 8 ……………… 4分 （3） 8360 72 40    ……………… 6分 （4） 143000 1050 40   ……………… 7分 答：该校 3000名学生，“最想去景点 B”的人数约为 1050人．………… 8分 19. ∵ 四边形 ABCD是平行四边形 ∴ AB = CD，∠B =∠D ……………………… 2分 在△ABF和△CDE中 AB CD B D BF DE       ……………………… 6分 ∴ △ABF ≌ △CDE……………………… 8分 ∴ AF = CE……………………… 10分 方法二：∵ 四边形 ABCD是平行四边形 ∴ AD = BC ，AD∥BC ……………………… 2分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B D D C A B 第 2 页 共 4 页 ∵ BF = DE ∴ AE = CF ……………………… 6分 ∵ AD∥BC ∴ 四边形 AFCE是平行四边形 ……………………… 8分 ∴ AF = CE ……………………… 10分 20.（1）∵ 四边形 ABCD是矩形 ∴ AB = CD ，AD∥BC ∠ABC = 90°……………………… 1分 ∴ ∠DAF = ∠AEB ∵ DF⊥AE ∴ ∠DFA = 90° 在△ABE和△DFA中 B DFA DAF AEB AE AD         ∴ △ABE ≌ △DFA ……………………… 4分 ∴ AB = DF ∴ DF = DC……………………… 5分 方法二：连结 DE ∵ 四边形 ABCD是矩形 ∴ AD∥BC， ∠BCD = 90° ∴ ∠ADE = ∠DEC ………………… 2分 ∵ AD = AE ∴ ∠ADE =∠AED ∴ ∠AED =∠CED …………………… 4分 ∵ DF⊥AE ∴ ∠DFA = 90° ∴ DF = DC……………………… 5分 （2） 由（1）得 DF = AB = 3 在 Rt△ADF中，由勾股定理得：DF 2 + AF 2 = AD 2， 即 32 + 42 = AD2 ∴ AD =5 ……………………… 8分 ∴ S 四CDFE= 3 × 5-3 × 4 = 3 ……………………… 10分 B E C A D F B E C A D F 第 3 页 共 4 页 21. （1）如图所示 ……………………… 3分 （2）①∵ 点 A和 C关于 BD对称 ∴ BD⊥AC，OA = OC ∵ ∠ABD =∠ADB ∴ AB = AD ∴ OB = OD ∴ 四边形 ABCD是平行四边形 ……………………… 5分 ∵ BD⊥AC ∴ 平行四边形 ABCD是菱形 ……………………… 6分 ② 过点 E作 EF⊥AD于点 F，则 EF是点 E到 AD的距离 在菱形 ABCD中 AB = AD，OA = OC，OB = 1 2 BD = 5 ∵ 点 E是 BC中点， ∴ OE是△ABC的中位线 ∴ AB = 2OE =13 ∴ 在 Rt△AOB中 2 2 2 213 5 12OA AB OB     ……………………… 8分 ∴ AC = 2OA = 24 1 2ABCD S AC BD AD EF    菱形 ∴ 1 24 10 13 2 EF   ∴ EF =120 13 ∴ 点 E到 AD的距离是 120 13 ……………………… 10分 22. （1）∵ 四边形 ABCD是正方形 ∴ ∠ABC = 90°，AB = BC ……………………… 1分 B C A D O CB A D F E O CB A D 第 4 页 共 4 页 ∵ BE⊥BF ∴ ∠EBF = 90° ∵ ∠ABE +∠EBC = 90°，∠CBF +∠EBC = 90° ∴ ∠ABE =∠CBF ……………………… 2分 在△AEB和△CFB中 AB BC ABE CBF BE BF       ∴ △A