4.3 探索圆的面积公式（课件）-六年级上册数学冀教版

四 圆的周长和面积 第3课时 探索圆的面积公式 学习目标 1.经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。（重点） 2.理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。（难点） 3.体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。 情境导入 圆的面积和什么有关呢？ r 圆的面积：____________________ 圆所占平面的大小 情境导入 这些图形的面积是怎样研究的？ 割补 拼摆 拼摆 探索新知 (教材P47 例1) 估算飞镖板的面积。 r＝10cm 观察飞镖板，你发现了什么？ 飞镖板被平均分成了20份。 每份都像一个小三角形。 探索新知 估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米? 飞镖板周长：2×3.14 × 10 = 62.8 (厘米） 小三角形面积：62.8× × 10÷2 =15.7 (平方厘米) 飞镖板面积：15.7×20 = 314 (平方厘米） 把飞镖板看成20个近似的小三角形进行估算。 三角形的底约是周长的 ，高约是10厘米。 探索新知 把飞镖板剪幵 拼成一个近似 的长方形 近似长方形的面积：62.8÷2×10 = 314 (平方厘米） 可以这样做： 探索新知 小组合作，探索圆面积的计算公式。（C表示圆的周长） 把圆平均分成16份，像下面这 样拼成一个近似的长方形。 把圆平均分成32份…… (教材P48 例2) 探索新知 平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样? 平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。 探索新知 C÷2 圆的面积 ＝ 长×宽 长方形的面积 圆的面积 2 转化 r r × ＝ r × ＝ 长方形的面积 圆的面积 拼出的长方形和圆有什么关系？ 探索新知 用圆面积公式计算飞镖板的面积？ r＝10cm 3.14×102 =3.14×100 =314（平方厘米） 答：这块飞镖板的面积是314平方厘米。 1.(教材P49 练一练 第1题) 随堂小练 求下面几个圆的面积。 3.14×52＝78.5(dm2) 3.14×62＝113.04 (cm2) 3.14×72＝153.86(m2) 2.(教材P49 练一练 第2题) 随堂小练 一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米？ 3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方米） 答：台面的面积是28.26平方米。 3.(教材P49 练一练 第3题) 随堂小练 王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池，算一算，这个养鱼池占地多少平方米？ 3.14×222 =3.14×484 =1519.76（平方米） 答：这个养鱼池占地1519.76平方米。 当堂检测 1.乐乐把圆规的两脚叉开9厘米画出一个圆，圆的面积是多少平方厘米？ 3.14×92 =3.14×81 =254.34（平方厘米） 答：圆的面积是254.34平方厘米。 当堂检测 2.有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 3.14×42 =3.14×16 =50.24（平方米） 答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。 当堂检测 3.求阴影部分的面积。 3.14×82÷4 =200.96÷4 =50.24（平方厘米） 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 18 课堂小结 圆的面积 如果用S表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积公式是S =𝜋r2 。 圆形物体表面或圆形物体所占平面的大小叫做圆的面积。 把圆等分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $