精品解析：湖北省孝感市孝昌县2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

2022—2023学年度下学期期中学业水平测试 七年级数学试卷 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在，，0，，，中无理数个数有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个 3. 下列等式成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是(　　) A. 两直线平行，同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 所有的直角都是相等的 D. 若a=b，则a﹣3=b﹣3 5. 如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是 （　 ） A. ∠3＝∠2 B. ∠1＝∠4 C. ∠B＝∠5 D. ∠D＋∠BAD＝180° 6. 在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（） A B. C. D. 7. 已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为（　　） A 2 B. 4 C. 0或4 D. 4或﹣4 8. 已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（　　） A. 60° B. 75° C. 85° D. 80° 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 比较大小：______0（填“＞”、“＜”或“＝”）． 10. 如图，直线AB，AB相交于点O，OA平分∠EOC.若∠EOA∶∠EOD＝1∶3，则∠BOD＝______°. 11. 若的整数部分为a，小数部分为b，则_________． 12. 已知点，点为轴上一动点，则的最小值为______． 13. 已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______________． 14. 若单项式与可以合并成一项，则的算术平方根是______． 15. 已知在平面直角坐标系中，有点O（0，0）、A（，）、B（3，）、C这四点．以这四点为顶点画平行四边形，则点C的坐标为___． 16. 如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点，分别落在点，处，交于点，若，则______． 三、用心做一做．显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卡．） 17. 计算或解方程： （1） （2） 18. 直线，，，的位置如图所示，已知，，，求的度数． 19. 已知的立方根是3，的算术平方根是4 （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 20. 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．已知：如图，，，． 证明：∵，（已知） ∴（垂直的定义） ∴______∥______（______） ∴______（______） 又∵（已知） ∴______（______） ∴（______） 21. 按要求作图∶已知如图，平面直角坐标系中，A点在第二象限，到两坐标轴的距离都为4，C点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作轴于B点，解答下列各题： （1）直接写出A、B、C三点坐标并在图中作出； （2）计算的面积； （3）画出先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的． 22. 有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系． （1）你能探究出图①到图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？ （2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由． 23. 如图，四边形中，，，平分线交于点． （1）求证：； （2）如图2，的平分线交于点，与射线相交于点，． ①若点在线段上，求的度数； ②若点在的延长线上，直接写出的度数． 24. 已知，在平面直角坐标系中，轴于点B，点满足，平移线段使点A与原点重合，点B的对应点为点C． （1）_______，_______，点C坐标为________； （2）如图1，点是线段上一个动点．连接，利用，，的面积关系，可以得到m、n满足一个固定的关系式，请求出这个关系式． （3）如图2，以为边作，交线段于点G，E是线段上一动点，连接交于点F，当点E在线段上运动过程中，的值是否发生变化？若变化请说明理由，若不变