湖南省怀化市通道县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2023年上期七年级期中考试卷 数 学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时量为120分钟，满分为150分。 （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。 （3）请你按答题卡要求，在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式的计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算 等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知方程组，指出下列解法思路中，你认为最简捷是（ ） A. 利用①，用含x的式子表示y，再代入② B. 利用①，用含y的式子表示x，再代入② C. 利用②，用含x的式子表示y，再代入① D. 利用②，用含y的式子表示x，再代入① 5．已知方程组，则的值是（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 6. 下列因式分解正确是（ ） A. B. C. D. 7. 三个多项式：的最大公因式是（ ） A、 B、 C、 D、 8. 若多项式能用完全平方公式分解因式，则m的值是（　 ） A. B. C. D. 9. 若多项式与的乘积中不含的一次项，则的值（ ） A．-1 B．0 C． D．1 10. 九章算术中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出钱，还盈余钱；每人出钱，还差钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为人，物品的价格为钱，根据题意，可列方程组为(     ) A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 已知是方程的解，则= 　 . 12．已知，，则的值为______． 13．分解因式:= ． 14. 已知，，则的值为________． 15. 已知，那么= . 16. 定义一种新运算“⊕”，规定：x⊕y＝x+by，其中，b为常数，已知1⊕2＝7，2⊕（﹣1）＝4，则⊕b＝_____． 三、解答题（共86分） 17．（8分）先化简，再求值：，其中，． 18．（8分）解二元一次方程组 （1） （2） 19、（10分）因式分解： （1） （2） 20.（10分）已知关于x，y的方程组，甲同学由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙同学由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为． （1）求出原题中a和b的正确值是多少？ （2）求这个方程组的正确解是多少？ 21.（12分）如图是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形． （1）用含x、y的式子分别表示会客室和会议厅的占地面积． （2）如果，求会议厅比会客室大多少平方米？ 22．(12分)利用因式分解进行简便运算： （1）； （2） 23.(12分)列二元一次方程组解应用题：某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款364元，两种服装标价之和为420元，这两种服装的进价和标价各是多少元？ 24、 （14分）对于二次三项式不能直接用公式分解，但可用以下方式 分解因式： 像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．请用以上方法分解因式： （1） （2） （3）能否根据以上方法确定式子有最小（或最大）值，若能，请求出这个值. 2023年上期七年级数学期中考试卷 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年上期七年级期中考试参考答案 一、选择题 1——10：DCCBCBDDAA 二、填空题 11、-7 ，12、35 ，13、 ，14、10 ，15、-2 ，16、13. 三、解答题 17、解：化简得；值是-3 18、（1） ，（2） 19、（1），（2）. 20、（1） （2） 21、（1）平方米，平方米；（2）化简得，当，时，值是52m2. 22、（1）-24，（2）106. 23、甲种服装进价是100元，标价是140元；乙种服