数学-2023年高考押题预测卷02（乙卷文科）（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2023年高考押题预测卷02 高三数学（文科） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则集合中的元素个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B; 【分析】由集合的元素的性质，即可得出答案. 【详解】由题意，满足条件的平面内以为坐标的点集合，所以集合的元素个数为.故选：B. 2.若复数，则（    ） A．25 B．20 C．10 D．5 【答案】D； 【分析】根据复数的乘法运算和模的定义求解. 【详解】因为，所以，故选:D. 3．校园环境对学生的成长是重要的，好的校园环境离不开学校的后勤部门.学校为了评估后勤部门的工作，采用随机抽样的方法调查100名学生对校园环境的认可程度（100分制），评价标准如下： 中位数 评价 优秀 良好 合格 不合格 2023年的一次调查所得的分数频率分布直方图如图所示，则这次调查后勤部门的评价是（    ） A．优秀 B．良好 C．合格 D．不合格 【答案】B; 【分析】根据频率分布直方图求解中位数即可得答案. 【详解】由频率分布直方图可知，前3组的频率分别为，第4组的频率为 所以，中位数，即满足，对应的评价是良好.故选：B. 4.已知命题，有成立；命题 “”是“”的充要条件，则下列命题中为真命题的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A； 【分析】先分别判断命题的真假，再根据复合命题真假的判断方法即可得解. 【详解】当时，，所以命题p是真命题，则为假命题， 由，得或，所以“”是“”的充分不必要条件，故命题q是假命题，则为真命题， 所以，为假命题，，真命题，则为假命题.故选：A． 5．奇函数满足，当时，，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】A； 【分析】由，可得到函数的周期是4，利用函数的周期性和奇偶性，将转化为，代入函数解析式求解即可. 【详解】已知奇函数满足，是以4为周期的奇函数， 又当时，，， 故选：A. 6.设x，y满足约束条件，则的最大值为（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】C; 【分析】作出可行域，利用其几何意义转化为截距最值即可得到答案. 【详解】作出可行域如图中阴影部分所示, 化为，当直线经过点时，纵截距最大, 联立，解得，则，此时.故选：C. 7.已知，则（    ） A． B． C．- D． 【答案】D; 【分析】根据三角函数诱导公式以及二倍角的余弦公式化简、求值，即可得答案. 【详解】由于，故， 故选：D． 8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长的棱的长度为（    ）． A． B． C． D．2 【答案】C； 【分析】由三视图还原几何体，注意线面垂直关系，进而求其它各棱长，即可得答案. 【详解】由三视图，几何体如下图示，且面，而面，故，所以，显然为最长棱.故选C． 9.分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它的研究对象普遍存在于自然界中，因此又被称为“大自然的几何学”．按照如图1所示的分形规律，可得如图2所示的一个树形图．若记图2中第n行黑圈的个数为，则（    ） A．144 B．89 C．55 D．34 【答案】A； 【分析】已知表示第行中的黑圈个数，设表示第行中的白圈个数，则有，利用递推关系求解. 【详解】已知表示第行中的黑圈个数，设表示第行中的白圈个数， 则由于每个白圈产生下一行的一个白圈和一个黑圈，一个黑圈产生下一行的一个白圈和两个黑圈， 所以，又因为所以，所以， ，， ，故选:A. 10.已知椭圆的左､右焦点分别为，点在椭圆上，若离心率，则椭圆的离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D; 【分析】由题意可知，结合椭圆的定义解得，再由求解. 【详解】因为，所以，由椭圆的定义得：，解得， 因为，所以，两边同除以a得，解得 ， 因为 ，所以，所以该离心率的取值范围是,故选：D. 11.设则（    ） A． B． C． D． 【答案】B； 【分析】构造函数，利用导数讨