河南省商丘市柘城县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

2023年春八年级期中质量检测数学参考答案 一．选择题 1．D 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．D 8．A 9．B 10．C 二．填空题 11．-2a+b 12．7或8 13．12 14．8+2 15．①② 三．简答题 16．解：（1）原式=（+）×（-）-|1-| =3-2-（-1+）=3-2+1- =2- …………4分 （2）原式== =4+ …………8分 17．解：（1） = …………2分 （2）∵a是的小数部分， ∴a=-1 ∴ =3（+1）=3+3 …………5分 （3）∵矩形的面积为3+1，一边长为-2 ∴矩形的另一边长为： =15+6++2=17+7 ∴该矩形的周长为（17+7+-2）×2=30+16 答：它的周长是30+16 …………9分 18．证明：（1）∵点F是AB的中点 ∴AF=BF 在△ADF和△BEF中 ∴△ADF≌△BEF（SAS） …………5分 （2）∵点D、F分别为边AC、AB的中点， ∴DF//BC DF=BC ∵EF=DF ∴EF=DE ∴DE=BC，即DE=BC ∴四边形BCDE是平行四边形 …………9分 19．（1）证明：∵AB//DF AC//DE ∴四边形AEDF是平行四边形 ∵AD是△ABC的角平分线 ∴∠BAD=∠DAC 又∵AC//DE ∴∠ADE=∠DAC ∴∠ADE=∠BAD ∴EA=ED ∴四边形AEDF是菱形 …………4分 （2）连接EF交AD于点O ∵四边形AEDF是菱形 ∴EF=2FO ∴AO=AD=12 ∵AD⊥EF 在Rt△AOF中，由勾股定理得OF==5 ∴OE=OF=5 ∴四边形AEDF的面积 =AD×OF+AD×OE=×24×5+×24×5=120 …………9分 20．解：（1）证明：∵四边形ABCD为菱形 ∴点O为BD的中点 ∵点E为AD的中点 ∴OE为△ABD的中位线 ∴OE//FG ∵OG//EF ∴四边形OEFG为平行四边形 ∵EF⊥AB ∴平行四边形OEFG为矩形 …………4分 （2）∵点E为AD的中点，AD=10 ∴AE=AD=5 ∵∠EFA=90° EF=4 ∴在Rt△AEF中 AF==3 ∵四边形ABCD为菱形 ∴AB=AD=10 ∴OE=AB=5 ∵四边形OEFG为矩形 ∴FG=OE=5 ∴BG=AB-AF-FG=10-3-5=2 …………9分 21．解：（1）∵四边形ABCD是菱形 ∴AD//BC ∠BAD=2∠DAC ∠ABC=2∠DBC ∴∠BAD+∠ABC=180° ∵∠CAD=∠DBC ∴∠BAD=∠ABC ∴2∠BAD=180° ∴∠BAD=90° ∴四边形ABCD是正方形 …………4分 （2）∵四边形ABCD是正方形 ∴AC⊥BD AC=BD CO=AC DO=BD ∴∠COB=∠DOC=90° CO=DO ∵DH⊥CE 垂足为H ∴∠DHE=90° ∠EDH+∠DEH=90° ∵∠ECO+∠DEH=90° ∴∠ECO=∠EDH 在△ECO和△FDO ∴△ECO≌△FDO（ASA） ∴OE=OF …………10分 22．解：（1）如图1 PA=PB 在Rt△ACB中， AC===8 设AP=t ∴PC=8-t 在Rt△PCB中，根据勾股定理得 （8-t）2+62=t2 解得t= 所以此时t值为 …………4分 （2）过点P作PE⊥AB则PC=t-8 PB=14-t ∵AP平分∠BAC PC⊥AC ∴PE=PC 在△ACP和△AEP中 ∴△ACP≌△AEP（AAS） ∴AE=AC=8 ∴BE=2 ∴B