云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

2023年曲靖市民族中学高一下学期期中考试 数学试卷 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在茶题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，实 改动，用檬皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效。 显 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册第六章一第七章。 如 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.设(a-i)i=b十2i(a,b∈R),则 长 A.a=2.b=1 B.a=2,b=-1 C.a=-2,b=-1 D.a=-2,b=1 2.cos20°cos40°-sin20°sin40°= A号 B C.-2 D.-9 3在△ABC中，角A,B,C所对应的边分别为ab,6.若A=行，B=吾a=4,则6 A.1 B.2√2 C.2 D.2 4.已知集合M={x|x-1<2),N={xly=ln(x+1),则 A.NCM B.MCN C.MnN=必 D.MUN=R 5.已知角a的终边经过点P(-1,2,则cos(x十a)的值为 A号 a号 c D.- 25 6.已知向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2a-3b)⊥c,则实数k- A-号 B.0 C.3 D号 7.定义在R上的偶函数f(x)满足(2+x)=f(2-x),且在区间[-2,0]上递增，则 A.fog号）f2)<6) B.()<(og)f() c.f(og:5() D.(o:) 【高一数学第1页（共4页）】 235781 8.如图，在正方形ABCD中，M,N分别是BC,CD的中点，若AC=AAM+BN, 则入十 A.2 动 c.s D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.如图，在单位圆0中，向量O,O心，AO是 A.有相同起点的向量 B单位向量 C.模相等的向量 D.相等的向量 10.已知e(0,),sin0十cos0=5,则下列结论正确的是 A.sin 0cos0=-12 5 B.0e(5x) C.sin 0-cos=-5 D.tan 0=3 11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=√3，c=3,B=30°，则a= A.3 B.23 C.33 D.4v3 12.已知函数f(x)=ln(√+1+x)+x+1.则下列说法正确的是 A.f1g3)+fg号)=2 B.函数f(x)的图象关于点(0,1)对称 C.函数f(x)在定义域上单调递减 D.若实数a,b满足f(a)+f(b)>2,则a十b>0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在△ABC中，若(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinC,则A 14.已知复数x=(m2-3m十2)+(m2+3m-10)i是纯虚数，其中1为虚数单位，则实数m的值 为 15.已知a=(2,1),b=(k,-2),k∈R,a与b的夹角为A.若0为纯角，则k的取值范围是 16.拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三 条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角 形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点”.在△ABC中，已知∠ACB=30°，且AB=√3-1， 现以BC,AC,AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为A',B',C',则 △A'B'C的面积最大值为 【高一数学第2页（共4页）】 23575A 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 设a是实数，复数名=1+2i,之2=(a十i)(1-2i)(i是虚数单位). (1)若在复平面内对应的点在第二象限，求a的取值范围： (2)求1十的最小值. 目鱼合并层型存，中那出的出的题小甜本，公任共，伦：可小进，题小：共因本厚平帝 在打明的相数高，化：制地饮去代市，企：导的似数的全水 ,0,0向，中0 情向功的出 量向的玉可时人 量向的用，和 而期 18.(本小题满分12分) 单的阳市金伯诉可回，一00，年以g 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3 beos C=csin B. (1)求角C; (2)若b=√2，△ABC的面积为23，求c, 项，02,5，=音0，代张出回同，8.A食，立 8 8用 4而五基顺开明干一号》一汽 1