数学-2023年高考押题预测卷02（乙卷理科）（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2023年高考押题预测卷02 高三数学（理科） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．设全集，集合，，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】B; 【分析】求出集合，由补集和并集的定义即可得出答案. 【详解】因为全集，，所以，又因为，所以,故选：B． 2.已知为实数，若复数为纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D; 【分析】利用纯虚数的定义求出a，即可判断作答. 【详解】因为复数为纯虚数，则，解得， 所以复数在复平面内对应的点位于第四象限.故选：D 3.校园环境对学生的成长是重要的，好的校园环境离不开学校的后勤部门.学校为了评估后勤部门的工作，采用随机抽样的方法调查100名学生对校园环境的认可程度（100分制），评价标准如下： 中位数 评价 优秀 良好 合格 不合格 2023年的一次调查所得的分数频率分布直方图如图所示，则这次调查后勤部门的评价是（    ） A．优秀 B．良好 C．合格 D．不合格 【答案】B; 【分析】根据频率分布直方图求解中位数即可得答案. 【详解】由频率分布直方图可知，前3组的频率分别为，第4组的频率为 所以，中位数，即满足，对应的评价是良好.故选：B. 4．平面向量，则与的夹角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C； 【分析】根据给定条件，利用垂直关系的向量表示求出，再利用夹角公式求解作答. 【详解】向量，则，即，因此，而，则，所以与的夹角是. 故选：C 5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A； 【分析】根据程序框图，逐项计算，找出计算的规律，即可求解. 【详解】根据给定的程序框图，可得： 经过第1次循环得到，，，，循环继续执行； 经过第2次循环得到，，，，循环继续执行； 经过第3次循环得到，，，，循环继续执行； 经过第4次循环得到，，，，循环继续执行； 经过第5次循环得到，，，，循环继续执行； 所以，由上述可得函数的正负性为4个作为一个循环， 因此，经过第2022次循环得到，，，，循环继续执行； 经过第2023次循环得到，，， 满足，循环终止，输出． 故选：A． 6.已知正项等比数列中，，其前n项和为，且，则（    ） A．31 B．32 C．63 D．64 【答案】C； 【分析】根据等比数列基本量的运算可得，然后利用求和公式即得. 【详解】设正项等比数列的公比，由题意可知： ，即， 解得：，或 (舍去)，则.故选：C. 7.如图，A，B，C是正方体的顶点，，点P在正方体的表面上运动，若三棱锥的主视图、左视图的面积都是1，俯视图的面积为2，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D； 【分析】如图，当点P的轨迹为(含边界)时符合题意，结合图形，即可求解. 【详解】如图，取的中点，连接，则当点P的轨迹为(含边界)时，三棱锥的主视图、左视图的面积都是1，俯视图的面积为2，此时若P与M重合，最小，且最小值为1，若P与Q重合，最大，且最大值为，所以的取值范围为.故选：D. 8.函数是（    ） A．奇函数，且最小值为 B．偶函数，且最小值为 C．奇函数，且最大值为 D．偶函数，且最大值为 【答案】B；【分析】根据题意可知定义域关于原点对称，再利用同角三角函数之间的基本关系化简可得，由三角函数值域即可得，即可得出结果. 【详解】由题可知，的定义域为，关于原点对称， 且，而，即函数为偶函数； 所以，又，即，可得函数最小值为0，无最大值.故选：B 9.为有效防范新冠病毒蔓延，国内将有新型冠状肺炎确诊病例地区及其周边划分为封控区､管控区､防范区.为支持某地新冠肺炎病毒查控，某院派出医护人员共5人，分别派往三个区，每区至少一人，甲､乙主动申请前往封控区或管控区，且甲､乙恰好分在同一个区，则不同的安排方法有（    ） A．12种 B．18种 C．24种 D．30种 【答案】C； 【分析】利用分类加法、分步乘法计数原理，结合排列组合知识进行求解. 【详解】若甲乙和另一人共3