第05练 一元二次不等式及其应用（精练：基础+重难点）-【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用） 第05讲 一元二次不等式及其应用（精练） 【A组 在基础中考查功底】 一、单选题 1．（河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题）已知全集，集合，则集合为（    ） A． B． C． D． 2．（江西省宜春市2023届高三一模数学（理）试题）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题）若集合，集合，满足的实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．设一元二次不等式的解集为，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．（河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期10月数学试题）已知集合，集合，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 6．若不等式的解集为，则函数的图象可以为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．已知关于x的不等式的解集为，则（    ） A． B．不等式的解集是 C． D．不等式的解集为 8．已知关于的一元二次不等式，其中，则该不等式的解集可能是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 9．不等式的解集为__________________. 10．不等式的解集为，则函数的单调递增区间是_______ 11．若关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围是________. 12．若和分别是一元二次方程的两根，则的是_____________. 四、解答题 13.集合，. (1)若，，求实数的值； (2)从条件①②③这三个条件中选择一个作为已知条件，求实数的取值范围. 条件：①；②；③. 14．已知，求的最小值． （2）求关于x的不等式的解集：． 【B组 在综合中考查能力】 一、单选题 1．（四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（三））若不等式在上有解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（六））设函数，则满足的整数的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（河南省平许济洛2022-2023学年高三第二次质量检测数学试题）已知命题“，”为真命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 4．“关于x的不等式 对恒成立”的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 5．已知，关于一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 三、填空题 6．（上海市宝山区2023届高三二模数学试题）已知函数（且），若关于的不等式的解集为，其中，则实数的取值范围是_________． 7．（江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题）在中，三边长是公差为2的等差数列，若是钝角三角形，则其最短边长可以为______________.（写出一个满足条件的值即可） 四、解答题 8．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题.设全集，______， (1)若，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 【C组 在创新中考查思维】 一、单选题 1．（天津市南开中学2022届高三下学期高考前热身练习数学试题）已知函数，若恰有两个零点，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2022届高三数学新高考信息检测原创卷（四））已知是定义在上的奇函数，是的导函数，，且，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 3．已知函数有两个不同的极值点，且不等式恒成立，则实数t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 4．（河北省唐山市开滦第一中学2023届高三上学期第一次校际联考数学试题）若对任意恒成立，其中，是整数，则的可能取值为（    ） A． B． C． D． 三、填空题 5．（重庆市南开中学校2023届高三上学期第三次质量检测数学试题）已知三个内角A，B，C的对边a，b，c依次成等比数列，且，，点T为线段AB（含端点）上的动点，若满足的点T恰好有2个，则实数t的取值范围为______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用） 第05讲 一元二次不等式及其应用（精练） 【A组 在基础中考查功底】 一、单选题 1．（河南省部分学校大联考2022-2023