押新高考第18题 数列综合-备战2023年高考数学临考题号押题（新高考专用）

押新高考卷18题 数列综合 考点 3年考题 考情分析 数列大题 2022年新高考Ⅰ卷第17题 2022年新高考Ⅱ卷第17题 2021年新高考Ⅰ卷第17题 2021年新高考Ⅱ卷第17题 2020年新高考Ⅰ卷第18题 2020年新高考Ⅱ卷第18题 数列大题难度一般，纵观近几年的新高考试题，主要考查等差、等比数列通项公式及前n项和、数列求和及最值问题等知识点，同时也是高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测2023年新高考命题方向将继续以等差、等比数列通项公式及前n项和、数列求和及最值问题展开命题． 1. 等差数列通项公式： 或 2. 等比数列通项公式： 3. 的类型，公式 4. 数列求和的常用方法： （1） 对于等差、等比数列，利用公式法可直接求解； 等差数列求和，等比数列求和 （2）对于结构，其中是等差数列，是等比数列，用错位相减法求和； （3）对于结构，利用分组求和法； （4）对于结构，其中是等差数列，公差为，则，利用裂项相消法求和. 或通项公式为形式的数列，利用裂项相消法求和. 即 常见的裂项技巧： （1） ； （2） ； （3） （4） （5） 指数型； （6） 对数型. （7） （8） （9） （10） 等 1．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题）记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列． (1)求的通项公式； (2)证明：． 2．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题）已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且． (1)证明：； (2)求集合中元素个数． 3．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题）已知数列满足， （1）记，写出，，并求数列的通项公式； （2）求的前20项和. 4．（2021·新高考Ⅱ卷高考真题）记是公差不为0的等差数列的前n项和，若． （1）求数列的通项公式； （2）求使成立的n的最小值． 5．（2020·新高考Ⅰ卷高考真题）已知公比大于的等比数列满足． （1）求的通项公式； （2）记为在区间中的项的个数，求数列的前项和． 6．（2020·新高考Ⅱ卷高考真题）已知公比大于的等比数列满足． （1）求的通项公式； （2）求. 1．（2023·广东广州·统考二模）设是数列的前n项和，已知，. (1)求，； (2)令，求. 2．（2023·江苏·统考一模）已知等比数列的各项均为正数，且，. (1)求的通项公式； (2)数列满足，求的前n项和. 3．（2023·江苏南通·二模）已知正项数列的前n项和为，且 ，， ． (1)求； (2)在数列的每相邻两项之间依次插入，得到数列 ，求的前100项和. 4．（2023·湖北·统考二模）设数列前n项和满足，． (1)证明：数列为等比数列； (2)记，求数列的前n项和． 5．（2023·江苏常州·校考二模）在等差数列中，为的前n项和，，数列满足． (1)求数列和的通项公式； (2)求数列的前n项和． 6．（2023·广东湛江·统考二模）已知两个正项数列，满足，． (1)求，的通项公式； (2)用表示不超过的最大整数，求数列的前项和． 7．（2023·浙江台州·统考二模）已知数列，满足：，，. (1)求证：数列是等比数列； (2)若___________（从下列三个条件中任选一个），求数列的前项和.①；②；③. 8．（2023·浙江·统考二模）记为正项数列的前项积，且. (1)求数列的通项公式； (2)证明：. 9．（2023·浙江·统考二模）已知数列满足：，且对任意的， (1)求，的值，并证明数列是等比数列； (2)设，求数列的前项和. 10．（2023·吉林·长春十一高校联考模拟预测）在①；②；③，，三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答．注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分． 已知正项数列的前n项和为，且______， (1)求数列的通项公式； (2)设，若数列满足，求证：． 11．（2023·江苏·二模）已知数列满足，.数列满足， ． (1)求的通项公式； (2)证明：当时， ． 12．（2023·山西·统考二模）已知是正项等比数列，是等差数列，且，，. (1)求和的通项公式； (2)从下面条件①、②中选择一个作为已知条件，求数列的前项和. 条件①：；条件②：. 注：若条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分. 13．（2023·黑龙江大庆·铁人中学校考二模）已知数列的前n项和为，___________，. (1)求数列的通项公式； (2)已知数列，当时，，.记数列的前n项和为，求. 在下面三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答. ①；②；③. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 14．（2023·云南红河·统考二模）已知等差数列的公差，，其前项和为，且______． 在①，，成等比数列；②；③这三