押新高考第17题 解三角形-备战2023年高考数学临考题号押题（新高考专用）

押新高考卷17题 解 三 角 形 考点 3年考题 考情分析 解三角形 大题综合 2022年新高考Ⅰ卷第18题 2022年新高考Ⅱ卷第18题 2021年新高考Ⅰ卷第19题 2021年新高考Ⅱ卷第18题 2020年新高考Ⅰ卷第17题 2020年新高考Ⅱ卷第17题 解三角形大题难度一般，纵观近几年的新高考试题，主要考查正弦定理边角互化、余弦定理、面积公式及最值求解等知识点，同时也是高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测2023年新高考命题方向将继续以正弦定理边角互化、余弦定理、面积公式、最值求解等知识点，展开命题． 1. 正弦定理 （1） 基本公式： （其中为外接圆的半径） （2） 变形 2. 三角形中三个内角的关系 ，， 3. 余弦定理 （1） 边的余弦定理 ，， （2） 角的余弦定理 ，， 4. 射影定理 ，， 5. 角平分线定理 在中，为的角平分线，则有 6. 张角定理 7. 三角形的面积公式 1．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． (1)若，求B； (2)求的最小值． 2．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知． (1)求的面积； (2)若，求b． 3．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题）记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，. （1）证明：； （2）若，求. 4．（2021·新高考Ⅱ卷高考真题）在中，角、、所对的边长分别为、、，，.． （1）若，求的面积； （2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 5．（2020·新高考Ⅰ卷+Ⅱ卷高考真题）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由． 问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________? 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 1．（2023·山东德州·统考一模）在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求证：； (2)若的角平分线交BC于，且，求面积的取值范围． 2．（2023·浙江·统考二模）记的内角的对边分别为，已知. (1)若，求； (2)若，求. 3．（2023·浙江台州·统考二模）在中，内角所对的边分别为.已知，. (1)求的值； (2)若点为边上的一个点，且满足，求与的面积之比. 4．（2023·江苏·统考一模）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，. (1)若，求的值； (2)在下列条件中选择一个，判断是否存在，如果存在，求的最小值；如果不存在，说明理由. ①的面积； ②； ③. 5．（2023·广东佛山·统考二模）已知为锐角三角形，且． (1)若，求； (2)已知点在边上，且，求的取值范围． 6．（2023·广东湛江·统考二模）在中，角，，的对边分别为，，，且． (1)求； (2)若，且，求面积的取值范围． 7．（2023·辽宁大连·统考一模）从下列条件中选择一个条件补充到题目中： ①，其中为的面积，②，③． 在中，角，，对应边分别为，，，_______________． (1)求角； (2)若为边的中点，，求的最大值． 8．（2023·浙江嘉兴·统考二模）在中，角所对的边分别是.已知. (1)若，求； (2)求的取值范围. 9．（2023·浙江·统考二模）在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，满足，且. (1)求证：； (2)已知是的平分线，若，求线段长度的取值范围. 10．（2023·安徽安庆·校联考模拟预测）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． (1)求角A的大小； (2)若，，点D为边上一点，且，求的面积大小． 11．（2023·江苏·二模）在中，角，，所对的边为，，，已知 ． (1)求； (2)若，，求 ． 12．（2023·安徽·校联考二模）在中，角的对边分别为，且. (1)求的大小； (2)若，，求的面积. 13．（2023·重庆·统考模拟预测）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，． (1)求； (2)若，边上的高线长，求． 14．（2023·重庆九龙坡·统考二模）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. (1)求角A； (2)若，的面积为，求边BC的中线AD的长. 15．（2023·河北邯郸·统考二模）已知条件：①；②；③. 从三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答. 问题：在中，角，，所对的边分别为，，，满足：___________. (1)求角的大小； (2)若，与的平分线交于点，求周长的最大值. 注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分 16．（2023·河北张家口·统考二模）在锐角中，角所