2023年广东省惠州市小金茂峰学校中考数学模拟练习卷

广东省惠州市小金茂峰学校2023年中考数学模拟练习卷 一、选择题(共（共30分） 1．的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（    ） A． B． C． D． 3．春暖花开，城市按下快进键，天津地铁客流持续增长，2023年2月25日客运量达到1853000人次，截止当天该客运量创近3年新高．将1853000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中红球3个、黄球2个和白球1个，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为（　　） A． B． C． D． 6．已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数y=（k＞0）的图象上，那么m与n的关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 7．计算的结果是（    ） A． B． C．3 D．2 8．如图，在直径为AB的⊙O中，点C，D在圆上，AC=CD，若∠CAD=28°，则∠DAB的度数为（　　） A．28° B．34° C．56° D．62° 9．如图，某校劳动实践课程试验园地是长为，宽为的矩形，为方便活动，需要在园地中间开辟一横两纵共三条等宽的小道．如果园地余下的面积为，则小道的宽为多少？设小道的宽为，根据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为，其图象如图2所示，其中为青海湖水面大气压强，k为常数且．根据图中信息分析（结果保留一位小数），下列结论正确的是（    ） A．青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHg B．青海湖水面大气压强为76.0cmHg C．函数解析式中自变量h的取值范围是 D．P与h的函数解析式为 二、填空题(共15分） 11．因式分解：_______________________． 12．如图，直线，的直角顶点C在直线b上，若，则的度数为______． 13．五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐．如图，，，为直线与五线谱的横线相交的三个点，则的值是_______． 14．已知m,n是方程的两个根，则代数式的值是__________． 15．如图，已知为等边三角形，，将边绕点A顺时针旋转，得到线段，连接，点E为上一点，且．连接，则的最小值为 __________________． 三、解答题(共75分） 16．(本题8分)（1）计算：； （2）解不等式：． 17．(本题8分)我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)此次调查一共随机采访了________名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为________度； (2)若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； (3)李老师计划从A，，，四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，两人的概率． 18．(本题8分)如图，小敏在数学实践活动中，利用所学知识对他所在小区居民楼AB的高度进行测量，从小敏家阳台C测得点A的仰角为33°，测得点B的俯角为45°，已知观测点到地面的高度CD＝36m，求居民楼AB的高度（结果保留整数．参考数据：sin33°≈0.55，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）． 19．(本题9分)在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形． 20．(本题9分)某餐饮公司推出甲、乙两种外卖菜品，已知售出2份甲菜品和1份乙菜品可获利40元，售出3份甲菜品和2份乙菜品可获利65元． (1)求每份甲、乙菜品的利润各是多少元？ (2)根据营销情况，该餐饮公司每日都可以销售完甲、乙两种外卖菜品600份，且甲菜品的数量不多于乙菜品的一半，应该如何设计两种菜品的数量才能使获得的利润最高？最高利润是多少？ 21．(本题9分)如图，是的外接圆，是的直径，点D是外一点，平分，过点A作直