精品解析：2023年重庆南岸区中考一模数学试题

南岸区2023年九年级质量监测 数学试题 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列文字图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 估算的结果在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 5. 正方形ODEF与正方形OABC位似，点O为位似中心，，则正方形ODEF与正方形OABC的周长比为（ ） A. B. C. D. 6. 某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成．如图①，当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块；如图②，当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块；如图③，当正方形地砖有3块时，等腰直角三角形地砖有10块；…；以此类推，当人行道有20块正方形地砖时，等腰直角三角形地砖的块数为（ ） A. 38 B. 40 C. 42 D. 44 7. 星期天，小颖从家去体育馆运动，运动结束后按原路返回，下图表示小颖离家距离和时间的关系，下列说法正确的是（ ） A. 小颖家离体育馆 千米 B. 小颖在体育馆运动了3小时 C. 小颖到家的时间4点钟 D. 小颖去时的速度大于回家的速度 8. 某种商品原来每件售价为200元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为162元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 9. 2023年3月16日，以“智创广阳湾，蝶变创新港”为主题的首届“迎龙创新港杯”创新大赛总决赛，在重庆经开区举行，亮亮同学受到启发，找到了一种测量光盘直径的方法，他把直尺、光盘和含角的三角尺按如图所示的方法放置在桌面上，并量出，则光盘的直径是（ ） A. B. C. D. 10. 已知整式，，则下列说法中正确的有（ ） ①无论为何值，和的值都不可能为正；②若为常数且，则；③若，则；④不存在这样的实数，使得． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：______． 12. 随着全国经济运行情况的好转，就业形势持续回暖，根据政府工作报告安排，年城镇新增就业万人左右，可用科学记数法表示为______． 13. 一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数球的概率为___. 14. 如图，直线，直线分别与和相交，如果，那么的度数是______． 15. 如图，A，B，C三点在上，，的半径为2，则图中阴影部分的面积是______．（结果保留） 16. 若关于x的一元一次不等式组无解，且使关于y的分式方程有整数解，则所有符合题意的整数a的值之和是______． 17. 如图，在矩形中，，，点E为边上一点，将沿翻折到处，延长交于点G，延长交于点H，且，则的长是______． 18. 如果两个两位数和，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后得到两个完全不同的新和，这两个两位数的乘积与交换后的两个两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为一对“友谊数对”，例如：，所以，26和93是一对“友谊数对”． （1）若和是一对“友谊数对”，则a，b，c，d之间满足的等量关系为______； （2）若和一对“友谊数对”，其中，，，，则这两个两位数分别是______． 三、解答题（本大题8个小题，19题8分，20-26题每小题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2） 20. 在学习三角形的过程中，小明遇到这样一个问题：如图，在中，，把分成两个等腰三角形，并说明理由．聪明的小明经过思考后很快就有了思路：作线段的垂直平分线，利用线段垂直平分线的性质，得到两条相等线段，从而构造出等腰三角形，使问题得到了解决． 请根据小明的思路完成下面的作图并填空： 解：用直尺和圆规作的垂直平分线，分别交，于点，，连接．（不写作法，不下结论，只保留作图痕迹） ∵垂直平分线段，∴①．即是等腰三角形，∴． ∵，∴②．∵，∴， ∴③．即是等腰三角形．故和是等腰三角形． 21. 为了普及消防安全知识，某校组织七年级学生进行了消防安全知识