陕西省榆林市第十中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

书 ［八年级数学期中学业水平测试试题（北师大版）答案　共２页　第１页］ 绝密★启用前 ２０２２—２０２３学年度第二学期期中学业水平测试 八年级数学试题（卷）参考答案及评分标准（北师大版） 一、选择题（共８小题，每小题３分，计２４分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｃ Ｂ Ｂ Ａ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ 二、填空题（共５小题，每小题３分，计１５分） ９．＞　　１０．３ｘ－５＞０［或３ｘ＋（－５）＞０］　　１１．２ １２．６　　１３．７０° 三、解答题（共１３小题，计８１分．解答应写出过程） １４．（本题满分５分） 解：２ｘ－６≤１２＋５ｘ， １分!!!!!!!!!! ２ｘ－５ｘ≤１２＋６， ２分!!!!!!!!!!! －３ｘ≤１８， ３分!!!!!!!!!!!! ｘ≥－６． ４分!!!!!!!!!!!! 原不等式的负整数解为 －６，－５，－４，－３，－２， －１． ５分 !!!!!!!!!!!!!!!!! １５．（本题满分５分） 解： ６ｘ＋４≤２ｘ，① ２ｘ ５＋ ｘ ２＞－３．{ ② 解不等式①，得ｘ≤－１． ２分!!!!!!!! 解不等式②，得ｘ＞－１０３． ４分!!!!!!!! 所以原不等式组的解集是－１０３＜ｘ≤－１． ５分 !!! !!!!!!!!!!!!!!!!! １６．（本题满分５分） 解：∵∠ＡＣＢ＝９０°， ∴∠ＡＣＦ＝９０°． １分!!!!!!!!!!!! 在Ｒｔ△ＡＣＦ和Ｒｔ△ＢＣＥ中， ＡＦ＝ＢＥ ＡＣ＝{ ＢＣ， ∴Ｒｔ△ＡＣＦ≌Ｒｔ△ＢＣＥ（ＨＬ）， ３分!!!!!! ∴∠ＦＡＣ＝∠ＥＢＣ． ５分!!!!!!!!!!! １７．（本题满分５分） 解：在△ＡＢＣ中， ∵ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝５０°， ∴∠ＡＢＣ＝∠Ｃ＝（１８０°－５０°）÷２＝６５°． ３分! ∴这一旋转的旋转中心是点Ｂ，旋转角是６５°． ５分 ! !!!!!!!!!!!!!!!!! １８．（本题满分５分） 解：（１）一，去分母时左边第二项的“３”没有乘６； ２分 !!!!!!!!!!!!!!!!! （２）３（ｘ－３）＋１８≥２（ｘ＋１）， ３分!!!!!! ３ｘ－９＋１８≥２ｘ＋２， ４分!!!!!!! ３ｘ－２ｘ≥２＋９－１８， ｘ≥－７． ５分!!!!!!!! １９．（本题满分５分） 解：如图． ５分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２０．（本题满分５分） 解：（１）四边形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′如图； ３分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）Ｂ′（３，－１），Ｄ′（２，－４）． ５分 !!!!!!! ２１．（本题满分６分） 证明：∵点Ｄ是ＢＣ的中点， ∴ＢＤ＝ＣＤ． ∵ＤＥ⊥ＡＢ，ＤＦ⊥ＡＣ， ∴∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝９０°． ２分!!!!!!!! 在△ＢＥＤ和△ＣＦＤ中， ∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ ∠Ｂ＝∠Ｃ ＢＤ＝ { ＣＤ ， ∴△ＢＥＤ≌△ＣＦＤ（ＡＡＳ）， ４分!!!!!!! ∴ＤＥ＝ＤＦ， 即点Ｄ到ＡＢ和ＡＣ的距离相等， ∴ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线． ６分!!!!!!! ２２．（本题满分７分） 解：（１）设Ａ型号电脑购进 ｘ台，则 Ｂ型号电脑购 进（４０－ｘ）台． 由题意，得３０００ｘ＋３２００（４０－ｘ）≥１２３２００， ２分 ! !!!!!!!!!!!!!!!!! 解得ｘ≤２４． 答：最多可以购进Ａ型号电脑２４台； ３分                                                    !!! ［八年级数学期中学业水平测试试题（北师大版）答案　共２页　第２页］ （２）设商场的总利润为ｙ元． 由题意，得ｙ＝（３０００－２５００）ｘ＋（３２００－２８００） （４０－ｘ） ５分 !!!!!!!!!!!!!!! ＝５００ｘ＋１６０００－４００ｘ， ＝１００ｘ＋１６０００． ６分 !!!!!!!!!!! ∵ｋ＝１００＞０， ∴ｙ随ｘ的增大而增大， ∴ｘ＝２４时，ｙ最大 ＝１００×２４＋１６０００＝１８４００元 ． 答：购进Ａ型号电脑２４台，Ｂ型号电脑１６台的利 润最大，最大利润是１８４００元 ． ７分 !!!!! ２３．（本题满分７分） （１）证明：∵ＢＤ平分∠ＡＢＣ， ∴∠ＣＢＤ＝∠ＥＢＤ＝１２∠ＡＢＣ． １分!!!!! ∵ＤＥ∥ＢＣ， ∴∠ＣＢＤ＝∠ＥＤＢ， ２分!!!!!!!!!! ∴∠ＥＢＤ＝∠ＥＤＢ， ∴ＢＥ＝ＤＥ； ３分 !!!!!!!!!!!!!! （２）解：在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝７５°，∠Ｃ＝３７° ∴∠ＡＢＣ＝１８０°－∠Ａ－∠Ｃ＝１８０°－７５°－３７°＝ ６８°． ４分 !!!!!!!!!!!!!!!!! ∵ＢＤ平分∠ＡＢＣ， ∴∠ＣＢＤ＝∠ＥＢＤ＝１