精品解析：2023年河南省郑州联考中考一模数学试题

2023年河南省普通高中招生考试名师押题卷（A） 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的要求） 1. 下列实数为无理数的是（ ） A. B. 0.2 C. D. 2. 2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约44.8万度的清洁电力．将44.8万度用科学记数法可以表示为（ ） A. 度 B. 度 C. 度 D. 度 3. 由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某城市几条道路的位置关系如图所示，道路，道路AB与AE的夹角∠BAE＝50°．城市规划部门想新修一条道路CE，要求CF＝EF，则∠E的度数为（ ） A. 23° B. 25° C. 27° D. 30° 6. 在下列条件中，能够判定为矩形是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式 B. 数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4 C. 一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖 D. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定 8. 关于x的一元二次方程，下列说法正确的是（ ） A. 当时，此方程有两个相等的实数根 B. 当时，此方程有两个不相等的实数根 C. 当时，此方程没有实数根 D. 此方程的根的情况与m的值无关 9. 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹．雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长．一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段表示货车离西昌距离与时间之间的函数关系，折线表示轿车离西昌距离与时间之间的函数关系，则以下结论错误的是（ ）． A. 货车出发小时后与轿车相遇 B. 货车从西昌到雅安速度为 C. 轿车从西昌到雅安的速度为 D. 轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________． 12. 已知点，点B(2，n)在直线y＝3x+b上，则m与n的大小关系是m___n（填“＞”“＜”或“＝”）． 13. 机器人社团活动时，老师将参与社团的学生随机分成5组，其中小明和小亮被分到同一组的概率为______． 14. 如图，在中，，点O在上，与相切，切点分别为点D，E．若，则阴影部分的面积为______． 15. 如图，在中，，点P为斜边上的一个动点（点P不与点A．B重合），过点P作，垂足分别为点D和点E，连接交于点Q，连接，当为直角三角形时，的长是_____________ 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步驟） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． ．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）； ．A课程成绩在这一组是： 70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79 ．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下： 课程 平均数 中位数 众数 A B 70 83 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中的值； （2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是_______； （3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过分的人数． 18. 如图，某座山的项部有一座通讯塔，且点A，B，C在同一条直线上，从地面P处测得塔顶C的仰角为，测得塔底B的仰角为．已知通讯塔的高度为，求这座山的高度（结果取整数）．参考数据：． 19. 如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于，B两点． （1）求k的值及点