陕西省榆林市榆阳区榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试文科数学试题

试卷第 1页，共 4页 榆林十中 2022-2023 学年度第二学期期中考试 高二年级文科数学试题 考试时间：120 分钟；命题：高二数学组 班级 姓名 第 I卷（选择题） 一、单选题(共 60 分) 1．(本题 5分)若集合   7log 2 1A x x   ，  2 2 3 0B x x x    ，则 （ ） A．    , 2 3,   B．    , 1 3,   C．  2,3 D．  1,9 2．(本题 5分)下列有关回归分析的说法中不正确的是（ ） A．回归直线必过点  ,x y B．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线 C．当相关系数 0r  时，两个变量正相关 D．如果两个变量的线性相关性越弱，则 r 就越接近于 0 3．(本题 5分)设 10< < 2 x ，则 2 (1 2 )y x x  的最大值是（ ） A． 1 27 B． 1 29 C． 1 26 D． 1 25 4．(本题 5分)用反证法证明命题“设 a，b，c为实数，若a b c  是无理数，则 a，b，c至少有一个是无理数” 时，假设正确的是（ ） A．假设 a，b， c不都是无理数 B．假设 a，b， c至少有一个是有理数 C．假设 a，b，c都是有理数 D．假设 a，b，c至少有一个不是无理数 5．(本题 5分)在等差数列 na 中，公差为 0d  ，若 8 0a  ， 9 0a  ，则当 8n  时， 1 2 na a a    取最大值．类 比上述性质，在等比数列 nb 中，公比0 1q  ，若 7 1b  ， 8 1b  ，则当 7n  时（ ） A． 1 2 nb b b   取最大值 B． 1 2 nb b b   取最小值 C． 1 2 nb b b      取最大值 D． 1 2 nb b b      取最小值 6．(本题 5分)已知圆 2 21 : 1C x y  和圆   2 2 2 : 16C x a y   ，其中 0a  ，则使得两圆相交的一个充分不必要．．．．．条 件可以是（ ） A．3 5a  B．3 6a  C．4 5a  D． 2 5a  试卷第 2页，共 4页 7．(本题 5分)下列命题错误的是（ ） A．命题“若 2 4 3 0x x   ，则 3x  ”的逆否命题为“若 3x  ，则 2 4 3 0x x   ” B．若“p且 q”为真命题，则 p，q均为真命题 C．“ 1x   ”是“ 2 4 3 0x x   ”的充分不必要条件 D．命题“ 0 Rx  ， 2  2 0x x   ”的否定是“∀ R ， 2  2 0x x   ” 8．(本题 5分)若 Rm ，则“ 1m  ”是“复数 2 (1 i) (i 1)z m m    是纯虚数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．(本题 5分)先后掷两次骰子（骰子的六个面上分别标有 1，2，3，4，5，6个点），落在水平桌面后，记正面朝 上的点数分别为 x，y，设事件 A=“ x y 为奇数”，事件 B=“ x， y满足 6x y  ”，则概率  |P B A （ ） A． 12 B． 1 3 C． 2 5 D． 3 5 10．(本题 5分)已知直线 l的极坐标方程为 2 πsin 4         ，圆C的方程为  2 21 1x y   ，则直线 l与圆C的位置 关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 11．(本题 5分)《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起 终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： 2 2 3 32 2 ,3 3 3 3 8 8   ， 4 44 4 15 15  ， 5 55 5 24 24  ，…．按照以上规律，若 8 88 8 n n  有“穿墙术”，则 n （ ） A．25 B．48 C．63 D．80 12．(本题 5分)若  1 2x ， ，则 1 1 2x x   的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第 II 卷（非选择题） 二、填空题(共 20 分) 13．(本题 5分)将参数方程 1 2cos 2 2sin x y         （ 为参数），转化成普通方程为_______ 14．(本