2023年中考数学专项测试----反比例函数

反比例函数 测试卷 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 学号： 分数： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2020•金华）已知点（﹣2，a）（2，b）（3，c）在函数y（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 2.（2021·山西）已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ） A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点 C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小 3.（2020·广西贺州）在反比例函数中，当时，y的值为（ ） A．2 B． C． D． 4.（2020•无锡）反比例函数y与一次函数y的图形有一个交点B（，m），则k的值为（　　） A．1 B．2 C． D． 5.（2021·广西梧州）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝t（t为常数）与反比例函数y1，y2的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则△OAB的面积为（　　） A．5t B． C． D．5 6.（2021·江苏连云港）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限； 丙：当时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（ ） A． B． C． D． 7.（2021·辽宁朝阳）如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，点A在反比例函数y＝（k≠0）图象上，则k的值（ ） A．﹣12 B．﹣15 C．﹣20 D．﹣30 8.（2020·西藏）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•哈尔滨）已知反比例函数y的图象经过点（﹣3，4），则k的值为　 　． 10.（2020·广西玉林）已知函数与函数的部分图像如图所示，有以下结论： ①当时，都随x的增大而增大；②当时， ；③的图像的两个交点之间的距离是2；④函数的最小值为2；则所有正确的结论是_________． 11.（2022·广西河池）如图，点P（x，y）在双曲线的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝2，则该反比例函数的解析式为 _____． 12.（2020•凉山州）如图，矩形OABC的面积为，对角线OB与双曲线y（k＞0，x＞0）相交于点D，且OB：OD＝5：3，则k的值为　 　． 13.（2021·湖南中考真题）在反比例函数的图象的每一支曲线上，函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•甘孜州）如图，一次函数yx+1的图象与反比例函数y的图象相交于A（2，m）和B两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标． 15.（2022·辽宁大连）密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，． (1)求密度关于体积V的函数解析式； (2)若，求二氧化碳密度的变化范围． 16.（2021·四川乐山市·中考真题）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分．（1）求点对应的指标值；（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由． 参考答案： 1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.D 7.A 8.C 9.﹣12 10.②③④ 11. 12.12 13.m＜3 14.（1）∵一次函数yx+1的图象过点A（2，m）， ∴m2+1＝2， ∴点A（2，2）， ∵反比例函数y的图象经过点A（2，2）， ∴k＝2×2＝4， ∴反比例函数的解析式为：y； （2）联立方程组可得：， 解得：或， ∴点B（﹣4，﹣1）． 15.(1)解：∵密度与体积V是反比例函数关系， ∴设， ∵当时，， ∴， ∴， ∴密度关于体积V的函数解析式为：； (2)解：观察函数图象可知，随V的增大而减小， 当时，， 当时，， ∴当时， 即二氧化碳密度的